Secundaria Fuerza eléctrica en un átomo de hidrógeno

[Marcos Castillo]

Hola. En el átomo de hidrógeno el electrón está separado del protón por una distancia media de aproximadamente $5,3\times10^{-11}$m. Primero expongo este ejercicio resuelto, y luego la duda: la pregunta del ejercicio es: ¿Cuál es el módulo de la fuerza electrostática ejercida por el protón sobre el electrón?
PLANTEAMIENTO: Asígnese la carga $q_1$ al protón y $q_2$ al electrón. Se utiliza la ley de Coulomb para determinar el módulo de la fuerza de atracción electrostática entre el protón y el electrón.
SOLUCION:
$F=\displaystyle\frac{k|q_1q_2|}{r^2}=\displaystyle\frac{ke^2}{r^2}=\displaystyle\frac{(8,99\times{10^9}N\cdot{m^2}/C^2)(1,60\times{10^{-19}}C)^2}{(5,3\times10^{-11}m)^2}=8,2\times{10^{-8}}N$
OBSERVACION: Comparada con las interacciones macroscópicas, esta fuerza es muy pequeña. Sin embargo, como la masa del electrón es tan pequeña, aproximadamente$10^{-30}kg$, esta fuerza produce una aceleración enorme, $F/m=9\times{10^{22}}m/s^2$. La masa del protón es casi 2000 veces mayor que la del electrón, así que la aceleración del protón es alrededor de $4\times{10^{19}}m/s^2$.

DUDA: Los átomos me los imagino como electrones orbitando alrededor del núcleo, que no cuenta con ninguna aceleración, al igual que los planetas del sistema solar orbitan alrededor del sol. Entonces, la aceleración del protón, ¿de qué tipo es en este ejercicio?.

¡Un saludo!

[Weip]

Re: Fuerza eléctrica en un átomo de hidrógeno

Bueno, los planetas sí aceleran y desaceleran en su trayectoria. Respecto a tu duda, ¿te refieres al origen de la aceleración? Es que lo de "de qué tipo es en este ejercicio" no lo acabo de entender bien. También decir que no te ayudará demasiado imaginar los átomos como sistemas clásicos, al final llegarás a paradojas. Pero si no tienes otra opción, está bien así.

[arivasm]

Re: Fuerza eléctrica en un átomo de hidrógeno

Entendiendo que se trata de un enfoque clásico, el sistema protón-electrón orbita alrededor de su centro de masa, más próximo al protón que al electrón, y de ahí el menor valor de la aceleración $a_c=r\omega^2$ (y además, $m_pr_p=m_er_e$)

Añado: En el caso del Sol y los planetas también sucede lo mismo.

Los átomos me los imagino como electrones orbitando alrededor del núcleo, que no cuenta con ninguna aceleración, al igual que los planetas del sistema solar orbitan alrededor del sol

El Sol (como el núcleo) sí tiene aceleración respecto del cdm del sistema solar.

[Marcos Castillo]

Re: Fuerza eléctrica en un átomo de hidrógeno

Muchas gracias, Weip y Arivasm. Mi enfoque, y el del ejercicio, como habéis visto, es muy básico. Ambos lo habéis visto, y ambos habéis intentado acercaros a mi punto de vista. El ejercicio forma parte de un contexto en el que, de momento, el átomo es algo sujeto a las leyes de Newton, sin más que añadir. Os doy las gracias por poneros en mi lugar, el de alguien que todavía no ha pasado del siglo dieciocho. Gracias.


¡Un saludo!