Otras carreras Duda con problema de campo de inducción magnética con 3 cables

[Visitante]

Muy buenas compañeros, aquí tengo una duda con un problema de campo magnético, voy a desarrollar como he realizado el problema. Realizo la pregunta porque sé que el problema no tiene mucha dificultad, pero a la solución que yo he llegado la verdad que no me termina de convencer, era par ver si alguien era capaz de iluminarme y ver el fallo que yo no he sido capaz de ver. Muchas gracias de antemano.

ENUNCIADO:

Tenemos 3 cables infinitos que forman un triángulo equilátero, cada lado mide 1 m. Las intensidades de dichos cables son 1, 3 y 2 amperios respectivamente. Los sentidos de dicha intensidad se reflejan en la imagen:




Se pide el campo de inducción en el punto P central, que está separado a 29 cm de cada cable.

MI SOLUCIÓN:


Yo he realizado el cálculo utilizando el principio de superposición:

B = B1+B2+B3


Utilizando la fórmula de inducción magnética en el eje x,y siguiente:




Cálculo B1, B2, B3 utilizando la intensidad de cada uno y los 29cm pasados a metros en x

Esto resulta:

B1= -6.9*10^-7 k T

B2= -2.07*10^-6 k T

B3= 1.38*10^-6 k T


Sumando los resultados anteriores obtengo el campo de inducción magnética en P:

B = -1.38*10^-6 k T



Espero que alguno pueda ver donde he enfocado mal el problema, o si por el contrario esta bien así (lo cual dudo).

Un saludo y muchas gracias nuevamente.

[arivasm]

Re: Duda con problema de campo de inducción magnética con 3 cables

Imagino que el vector $\vec k$ lo tomaste entrado en el papel. Los signos que pones para $\vec B_2$ y $\vec B_3$ son incorrectos. En el punto de cálculo $\vec B_1$ entra en el papel, $\vec B_2$ es saliente y $\vec B_3$ entrante.

Quizá la clave del error está en la expresión que manejas. Es más sencillo tirar directamente de módulos, $\dst B_i =\frac{\mu_0}{2\pi}\,\frac{I_i}{d_i}$, aplicar la regla de mano derecha para saber el sentido de los campos, que comenté antes, y entonces razonar que $B=B_1-B_2+B_3$

[Eligor]

Re: Duda con problema de campo de inducción magnética con 3 cables

Hola! Pues yo no debo entender la regla de la mano derecha y mira que no paro de mover la mano jejeje ponga como ponga el pulgar, en las 3 Intensidades los dedos o campo, me indican al mismo sitio (hacia mi)... por lo que deberian sumar los 3 no? Gracias de antemano por aclararme el concepto..

[arivasm]

Re: Duda con problema de campo de inducción magnética con 3 cables

ponga como ponga el pulgar, en las 3 Intensidades los dedos o campo, me indican al mismo sitio (hacia mi)...

¿Estás fijándote en cómo te quedan los dedos "no pulgares" cuando llegan al punto P? Para los hilos 1 y 3 quedan hacia adentro del papel, mientras que para el 2 quedan hacia afuera.

[Eligor]

Re: Duda con problema de campo de inducción magnética con 3 cables

¿Estás fijándote en cómo te quedan los dedos "no pulgares" cuando llegan al punto P? Para los hilos 1 y 3 quedan hacia adentro del papel, mientras que para el 2 quedan hacia afuera.

Ostrasssss!!! Lo acabo de veeeer jajajajaj perdonaaaa :$ ufffff mirando muchisimas pàginas no lo acababa de ver...pero claro...es cuando llega a ese punto!!!! en el 1...los pulgares cuando llegan al punto P se meten dentro del papel....en el tres tambien como si se metieran dentro del triangulo y el 2 saca los dedos hacia afuera!!! me faltaba el punto de referencia... Espero que no me echen del foro jejejeje

[arivasm]

Re: Duda con problema de campo de inducción magnética con 3 cables

en el 1...los pulgares cuando llegan al punto P se meten dentro del papel....en el tres tambien como si se metieran dentro del triangulo y el 2 saca los dedos hacia afuera!!!

Aunque imagino que es un error de expresión, por si alguien lee el hilo, el pulgar (de la mano derecha) se orienta como la corriente y el sentido del campo magnético hay que mirarlo en los demás dedos de la mano. Es decir, no se debe meter (o salir) en el triángulo el pulgar, sino los demás dedos.

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Añado: para que se vea claro, así es cómo se aplica la regla de la mano derecha,