Secundaria Circuito RL

[suintila]

Buenas tardes. Me plantean este problema. Entiendo que si la potencia es igual a I²R, el trabajo será la integral de dicho valor entre los límites de tiempo establecido. Respecto a la intensidad...La fórmula sería I=I_f(1-e^-tR/L), ¿verdad?




Muchísimas gracias

[Julián]

Re: Circuito RL

En un regimen permanente la potencia y por lo tanto el trabajo que realiza la fuente sobre la carga resistiva es I^2 * R. Ahora bien, hay un elemento inductivo, el cual por autoinducción magnética presenta una caida de tensión mientras halla variación del flujo magnético por el mismo. Y como el flujo magnético depende de la corriente, por lo tanto cuando varía la corriente hay una caida en la inductancia y no solo en la resistencia. Es decir, la batería tiene que realizar trabajo sobre la inductancia para establecer una corriente:

${V}_{bateria} = I R + L \frac{ d I}{d t}$

Por lo que tienes una ecuación diferencial lineal de primer orden. Ya conoces como es la corriente en función del tiempo, por lo que el trabajo de la fuente es:

$W = V {\int}_{t1}^{t2} i(t) d t$

[suintila]

Re: Circuito RL

Bien.... Creo que lo medio entiendo.... Entonces, para hacer el cálculo del trabajo el voltaje de la batería es una constante y únicamente he de integrar la expresión de la intensidad que puse anteriormente ¿no?

[Al2000]

Re: Circuito RL

Simplemente pon que $I_f = V/R$ y resuelve la integral...

[suintila]

Re: Circuito RL

Perfecto. Muchas gracias compañeros!!!

[Julián]

Re: Circuito RL

Simplemente pon que y resuelve la integral...

No, la corriente no es constante. En un principio, al cerrar el interruptor, y I pasa de 0 a dI, la inductancia se opone a este cambio aplicando en los terminales de L una fuerza contraelectromotriz que disminuye a medida que se I se establece hasta llegar al límite V/R cuando t-> infinito.

[Richard R Richard]

Re: Circuito RL

Julian

$I_f = V/R$ si es la corriente final en $t=\infty$

creo que lo que se refiere Al2000 es a que la reemplace en

$I(t)=If(1-e^\frac{-tR}{L})$

Osea

$I(t)=\dfrac VR(1-e^\frac{-tR}{L})$

mas precisamente en la integral

$W=V\int_0^t\dfrac VR(1-e^\frac{-tR}{L}) \dd t$

Saludos

[Julián]

Re: Circuito RL

Entendiste bien entonces, yo entendí mal.

[suintila]

Re: Circuito RL

Sí, entendía que $I_f = V/R$ pero como intensidad final. Una autoinducción funciona como circuito abierto nada más conectar el interruptor y como un cortocircuito cuando se alcanza la estabilidad según mis conocimientos...
Gracias

[Richard R Richard]

Re: Circuito RL

Sí, entendía que $I_f = V/R$ pero como intensidad final. Una autoinducción funciona como circuito abierto nada más conectar el interruptor y como un cortocircuito cuando se alcanza la estabilidad según mis conocimientos...
Gracias

Se entiende tu analogia.Pero estrictamente si fuera circuito abierto, "nunca empezaria a pasar corriente".
Cuando desprecias el efecto de la resistencia interna del material que esta construida la inductancia, solo puede haber diferencia de potencial en sus extremos cuando
$\frac{\partial I}{\partial t}\neq 0$ provocada porque $\frac{\partial V}{\partial t}\neq 0$
esa diferencia de potencial es maxima en t=0 y minima en $t \to \infty$
Y a esto se debe el cambio de forma de la funcion I(t) de un salto a una mas "suave" exponencial cuando introduces la inductancia al circuito. Cuanto mas se aproxime I(t) a $I_f$ menor sera la influencia de la inductancia en el circuito, alcanzandose la estabilidad teorica en $t \to \infty$.


Saludos

[suintila]

Re: Circuito RL

Muy buena la explicación. Queda claro que mi "simplificación" se aproxima a lo que realmente sucede, pero con tu aporte se entiende perfectamente el funcionamiento del circuito.

Gracias de nuevo.