1r ciclo Thevenin de un circuito feo

[gaussiano]

A ver si me podeis ayudar con este circuito porque por mas que lo he intentado, nada

[Breogan]

Re: Thevenin de un circuito feo

Hola:

El circuito no es tan difícil como parece, no te dejes impresionar por la "disposición artística" de los componentes.

Lo 1º que tenes que hacer es redibujar el circuito de forma que te sea mas fácil entenderlo. Lo que no tenes que dejar de tener en cuenta cuando redibujes el circuito son los nodos donde confluyan mas de dos ramas.

En el circuito que nos ocupa, y para resolver la pregunta a, se ve que la resistencia que esta arriba a la derecha no influye para nada en el resultado y que las cinco resistencias de la rama inferior están en serie y se pueden reemplazar por una única resistencia igual a 5R donde $R=1 k \Omega$.
Teniendo en cuenta esto lo podemos dibujar de la siguiente forma:

Ahora este circuito es de fácil solución. Tene en cuenta que para las fuentes de tensión esta es un dato pero la corriente que circula por ellas es una incógnita, y viceversa con las fuentes de corriente.
Espero, sin haberlo echo, que el circuito tenga solución; plantea las ecuaciones y si te surge alguna duda no dudes en preguntar.

s.e.u.o.

Suerte

[gaussiano]

Re: Thevenin de un circuito feo

Breogan, me sale la Tth= 1.66k ohmios y el Vth= 5.7 v ¿Podrias ver si lo tengo bien?

- - - Actualizado - - -

y el apartado b, no entiendo bien cuando es suministrada o consumida, me hago un lio. En cuanto al diodo, una vez que tengo el equivalente thevenin he calculado la intensidad y la he multiplicado por la tension umbral del diodo, es correcto?

[Breogan]

Re: Thevenin de un circuito feo

Hola:

La resistencia equivalente de Thevenin la hallamos pasivando las fuentes independientes, del circuito que obtenemos nos queda:

$\dst R_{Th} = R + R ||2R = R + \frac {2 R^2}{3 R} = \frac 5 3 R$

Para calcular la tensión de Thevenin planteamos las ecuaciones para las tres mallas, todas con sentido de circulación antihorario y llamando I3 a la corriente de la malla central:

$\dst \begin{aligned} & malla \ 1 \ : \ - V_{I_1} - V_1 + (I_1 - I_3) R = 0 \\ & malla \ 2 \ : \ (I_3 - I_1) R + V_1 + I_3 R + (I_3 - I_2) R - V_2 = 0 \\ & malla \ 3 \ : \ -V_{I_2} + I_2 5 R + V_2 + (I_2 - I_3) R = 0 \end{aligned}$

Haciendo las distributivas:

$\dst \begin{aligned} & malla \ 1 \ : \ - V_{I_1} - V_1 + I_1 R - I_3 R = 0 \\ & malla \ 2 \ : \ I_3 R - I_1 R + V_1 + I_3 R + I_3 R - I_2 R - V_2 = 0 \\ & malla \ 3 \ : \ -V_{I_2} + I_2 5 R + V_2 + I_2 R - I_3 R = 0 \end{aligned}$

Agrupando:

$\dst \begin{aligned} - V_{I_1} - I_3 R & = V_1 - I_1 R \\ 3 I_3 R & = V_2 + (I_1 + I_2) R - V_1 \\ V_{I_2} + I_3 R & = I_2 6 R + V_2 \end{aligned}$

Como se ve de la 2º ecuación podemos despejar directamente I3:

$\dst I_3 = \frac {V_2 + (I_1 + I_2) R - V_1}{3 R}$

Reemplazando valores:

$\dst I_3 = \frac {6 V + (1 mA + 2 mA) 1 k \Omega - 2 V}{3 \ 1 k \Omega} = \frac 7 3 \ mA$

De la 3º ecuación despejamos V_I2:

$\dst V_{I_2} = I_2 6 R - I_3 R + V_2$

Reemplazando valores:

$\dst V_{I_2} = 2 mA \ 6 \ 1 k \Omega - \frac 7 3 mA \ 1 k \Omega + 6 V = 12 \ V - \frac 7 3 \ V + 6 \ V$

$\dst V_{I_2} = \frac {47} 3 \ V$

Ahora calculamos la tension entre los puntos A y B haciendo una circulación entre ellos:

$\dst V_B + V_{I_2} - I_2 \ 5 \ R = V_A$

$\dst V_{BA} = V_B - V_A = I_2 \ 5 \ R - V_{I_2}$

Reemplazando valores:

$\dst V_{BA} = 2 \ mA \ 5 \ 1 \ k \Omega - \frac {47} 3 \ V = 10 V - \frac {47} 3 \ V$

$\dst V_{BA} = - \frac {17} 3 \ V$

Me da los mismos valores que a vos, solo quedaría confirmar el sentido del voltaje que te dio a vos.

Lo del diodo es correcto.

La regla para saber si la potencia es consumida o suministrada, es que para los primeros la corriente en su interior pasa del borne de mayor potencial al de menor. Para la suministrada (fuentes) la corriente dentro del elemento pasa del borne con menor potencial al de mayor potencial.

s.e.u.o.

Suerte