Fase Local - Pendulo magnetico

Re: Fase Local - Pendulo magnetico

L

Buenos dias a todos, hoy me he llevado una alegria mientras hacia un problema de la fase local de este 2015 , ya que he visto que el problema al final estaba resuelto.Sin embargo, en la solucion no esta todo explicado y aveces se saltan algunos pasos, por lo que me es dificil entenderlo.Aqui expongo tanto el problema como mis dudas, espero que alguien lo entienda...

" Queremos construir un péndulo de periodo variable sin modificar la longitud de la cuerda ( 25cm ). Para ello utilizamos el hecho de que la lenteja del péndulo, de 0.2 Kg , tiene una carga de2 10-6 C. Aplicamos un campo eléctrico vertical ( eje Y ) de valor constante que podemosmodificar a nuestra voluntad. Hallar el valor del campo aplicado si queremos que el periododel péndulo sea: a) 1.15 s y b) 0.9 s
Utilizar la aproximación de pequeñas oscilaciones, sin θ = θ "

La solucion es la siguiente ( primera parte ) :

F sin θ = m atg => F θ = m atg => - F s/r = m atg =Del tipo a = – ω^2 s => MAS siendo ω^2= {mg - qE} /{m R }


1.La primera cosa que me desconcierta es el porque : sin 0 = s/R , si con "s" se refiere al recorrido del pendulo no debería ser s/2 ?

2.Por otro lado, de donde sale que "a = - w^2 . s " ? porque esa formula no existe y no entiendo su origen.

Gracias a cualquiera de antemano, ya que estoy intentando resolver algunos problemas por mi cuenta , de material que no he cursado en el instituto y bueno, ocurre que las formulas las tengo pero hace falta mas que eso para poder resolver ciertos problemas...

P.D. : Nose porque pero no puedo escribir en LaTeX.

Voy a tratar de resolverte las dudas en orden:
1.- date cuenta que en pequenas oscilaciones el sin 0 es igual a 0 en radianes, y por pura matematica si multiplicas los radianes por el radio te da la distancia recorrida, si despejas ves que el angulo en radianes es igual a la distancia entre el radio, luego sustituyes 0 por sin 0 al ser casi lo mismo.

2.-eso sale de jugar un poco con las ecuaciones y despejar terminos, date cuenta que en la ley de hooke k es igual a $k=-{\omega}^{2 }m$, lo que es facil de demostrar.

Pd: para escribir en latex debes presionar la casilla TCX y escribirdentro la formula [TEX][/ TEX]

[jovenpadawan]

Buenos dias a todos, hoy me he llevado una alegria mientras hacia un problema de la fase local de este 2015 , ya que he visto que el problema al final estaba resuelto.Sin embargo, en la solucion no esta todo explicado y aveces se saltan algunos pasos, por lo que me es dificil entenderlo.Aqui expongo tanto el problema como mis dudas, espero que alguien lo entienda...

" Queremos construir un péndulo de periodo variable sin modificar la longitud de la cuerda ( 25cm ). Para ello utilizamos el hecho de que la lenteja del péndulo, de 0.2 Kg , tiene una carga de2 10-6 C. Aplicamos un campo eléctrico vertical ( eje Y ) de valor constante que podemosmodificar a nuestra voluntad. Hallar el valor del campo aplicado si queremos que el periododel péndulo sea: a) 1.15 s y b) 0.9 s
Utilizar la aproximación de pequeñas oscilaciones, sin θ = θ "

La solucion es la siguiente ( primera parte ) :

F sin θ = m atg => F θ = m atg => - F s/r = m atg =Del tipo a = – ω^2 s => MAS siendo ω^2= {mg - qE} /{m R }


1.La primera cosa que me desconcierta es el porque : sin 0 = s/R , si con "s" se refiere al recorrido del pendulo no debería ser s/2 ?

2.Por otro lado, de donde sale que "a = - w^2 . s " ? porque esa formula no existe y no entiendo su origen.

Gracias a cualquiera de antemano, ya que estoy intentando resolver algunos problemas por mi cuenta , de material que no he cursado en el instituto y bueno, ocurre que las formulas las tengo pero hace falta mas que eso para poder resolver ciertos problemas...

P.D. : Nose porque pero no puedo escribir en LaTeX.