Otras carreras Fuerza repulsion electroestatica

[Metalmen]

Antes de nada, buenas tardes a toda la comunidad, y felicidades por este fantástico foro.

Os cuento mi duda, Estoy desarrollando un dispositivo en que pretendo utilizar la fuerza electrostática que se produce entre dos cuerpos, la formula archiconocida es:

F= K*q1*q2/r^2, esta formula permite calcular la fuerza entre cargas puntuales a una distancia, pero tengo dudas de como aplicar este formula en distribuciones de carga continua y sobre todo, en cuerpos que se encuentran en contacto físico directo.

Entonces la pregunta seria, Puedo aplicar esta formula entre dos cuerpos cargados que se encuentran en contacto físico directo? con lo que (r=0) y en distribuciones en que la distancia entre diferenciales de carga no es constante? supongo que la solución pasara por integrar la carga y la distancia, pero no acabo de encontrar la manera

El problema se podría idealizar como una placa plana finita en contacto con una esfera dieléctrica, cuyos potenciales se encuentran regulados electronicamente, las expresiones para el calculo de las cargas y del campo en función del potencial y la distancia están ya resueltos por mi parte.

Alguna Idea??

Muchas gracias y de nuevo, un saludo

[Weip]

Re: Fuerza repulsion electroestatica

Hola, iría bien que explicases mejor qué intentas hacer o qué quieres calcular porque como ya has notado la fórmula no te sirve de nada si las cargas están en contacto. Además no tienes cargas puntuales así que la fórmula pierde su validez en tu problema. Entiendo cómo es tu sistema pero no el objetivo que tienes en mente.

[visitante20160513]

Re: Fuerza repulsion electroestatica

Puede calcularse el campo eléctrico (y por lo tanto la fuerza) para cualesquiera distribuciones de carga, lineales, superficiales o espaciales, pero es necesario primero conocer cuales son esas distribuciones y segundo es necesario aplicar el cálculo integral para obtener el resultado buscado. Deberías explicar en primer lugar como se disponen esas distribuciones. El resto es un problema matemático que, si tiene solución, no suele ser demasiado complicado si se tienen unos conceptos mínimos de cálculo integral, basta con considerar elementos diferenciales de carga en lugar de cargas puntuales y realizar la integral extendida a ambas distribuciones, pero es condición necesaria saber como se distribuye la carga en ellas.

Salu2, Jabato.

[Metalmen]

Re: Fuerza repulsion electroestatica

Muchas gracias por la respuestas, intento ampliar la informacion:

La idea es aprovechar la estática para un proceso industrial, haciendo que un producto (esferas de un material polimérico) circulen sobre una placa transportadora, y en vez de ir rodando sobre ella, se mantengan separadas de la misma, solucionando ciertos problemas asociados a producción ( que no vienen al caso)

La teoría es la siguiente; poner las esfera en contacto con la placa, esta placa tendría fijado un potencial mediante un generador de estática industrial, al estar en contacto directo, las esferas se cargarían con una carga del mismo signo que la placa transportadora, con una fuerza suficiente para vencer la normal, y permitir que no se produzca rozamiento con la misma.

La placa transportadora es una placa que se puede idealizar como infinita y con una distribución de carga superficial (es metálica) y las esferas tendrían una distribución de carga volumétrica.( se puede idealizar como un material dieléctrico )

Al final lo que intento calcular es la fuerza resultante en función del voltaje inducido en la placa.

Por mi parte ya tengo calculadas las cargas resultantes en función de la diferencia de potencial, para ello he calculado las expresiones del campo, y he integrado para hallar el potencial, reemplazado por las expresiones de las densidades de carga y pudiendo calcular así la carga sólo cambiando el potencial en la placa.

Pero a la hora de integrar la fórmula con esos expresiones de la carga es donde me pierdo; sobre todo en el instante inicial con r=0

Gracias por las repuestas de nuevo y un saludo

[visitante20160513]

Re: Fuerza repulsion electroestatica

Hay algo que falla en tu razonamiento, si las esferas son de un material dieléctrico al tocar la placa no se cargarán eléctricamente, aunque debido al campo eléctrico que genera la placa se polarizarán y en consecuencia serán atraídas en lugar de ser repelidas por la placa. La estática tiene esas cosas.

Salu2, Jabato.

[carroza]

Re: Fuerza repulsion electroestatica

Hola. Si supones que tus esferas son conductoras, entonces podían adquirir carga por contacto con la superficie cargada.

Basta conocer la capacidad eléctrica de las esferas y de la superficie, para conocer la densidad de carga superficial en la superficie y la carga en las esferas, que dependería del potencial al que pongas la superficie.

La superficie infinita crea un campo eléctrico constante que es igual a la densidad de carga superficial dividida por la constante dieléctrica. La fuerza de repulsión entre la superficie y las esferitas es el producto del campo por la carga de las esferitas. Iguala esto al peso, y tienes la condición que buscas.

Saludos

[Metalmen]

Re: Fuerza repulsion electroestatica

Hola. Si supones que tus esferas son conductoras, entonces podían adquirir carga por contacto con la superficie cargada.

Basta conocer la capacidad eléctrica de las esferas y de la superficie, para conocer la densidad de carga superficial en la superficie y la carga en las esferas, que dependería del potencial al que pongas la superficie.

La superficie infinita crea un campo eléctrico constante que es igual a la densidad de carga superficial dividida por la constante dieléctrica. La fuerza de repulsión entre la superficie y las esferitas es el producto del campo por la carga de las esferitas. Iguala esto al peso, y tienes la condición que buscas.

Saludos

Buenas noches;

Respecto a la carga del dielectrico, no se si tengo una carencia formativa o que, por que experimentalmente yo he conseguido repulsión entre un dieléctrico ( papel) y una superficie conductora alimentado por un generador de estática.

Yo asumía que el papel en contacto con la esfera metálica se cargaba al igualarse al mismo potencial que la misma, provocando una carga del mismo signo y que esta provocaba la repulsión, esto no es correcto?? Es que si se cargando por efecto del campo, no debería haber repulsión, ya que los dipolos se formarían a favor del campo (como bien dice Jabato) y no al reves.

No se si tengo algún error de concepto; Pero por efecto de campo no es posible generar repulsión hasta donde yo se, con cargas inducidas sólo se pueden "pegar" dos cuerpos y de echó se usa para pegado de pegatinas en autómatas y cosas así en procesos de producción en serie, por poner un ejemplo.

Gracias de nuevo por la ayuda, me esta siendo mucho más útil que machacar el tipler

[carroza]

Re: Fuerza repulsion electroestatica

Hola.

Un dieléctrico no se atrae ni se repele por el campo eléctrico uniforme creado por una superfice infinita. Aunque en el dieléctrico se separen las cargas positivas y negativas, en un campo eléctrico externo uniforme el efecto sobre las cargas positivas se compensa exactamente con el efecto sobre cargas negativas.

Sin embargo, sobre un conductor, en el que se genera carga neta, sí puede haber repulsión.

Saludos

[Metalmen]

Re: Fuerza repulsion electroestatica

Hola.

Un dieléctrico no se atrae ni se repele por el campo eléctrico uniforme creado por una superfice infinita. Aunque en el dieléctrico se separen las cargas positivas y negativas, en un campo eléctrico externo uniforme el efecto sobre las cargas positivas se compensa exactamente con el efecto sobre cargas negativas.

Sin embargo, sobre un conductor, en el que se genera carga neta, sí puede haber repulsión.

Saludos

Efectivamente, si aplicas un campo sobre un dieléctrico lo que consigues son una serie de dipolos instantáneos en dirección al campo y cuya suma de momentos totales es igual a cero.

Desde el primer momento ya sabía que la carga inducida por el campo no me iba a servir de nada ya que además se produce en dirección al campo y no al revés como necesitó.

Pero con contacto directo (sin tener en cuenta la carga inducida por el campo) el dieléctrico también forma dipolos;

Os pongo un vídeo ilustrativo para mejorar mi explicación:

https://m.youtube.com/watch?feature=...&v=4GwK6zfaEt4

Al poner en contacto directo la esfera cargada con el dieléctrico las cargas entre la esfera conductora y los dipolos inducidos en la cara en contacto del dieléctrico tienen a igualarse, produciendo una repulsión electrostática.

La carga total del dieléctrico sigue siendo cero ( las cargas de signo contrario no pueden fugarse del material, al ser aislante ) pero la cara en contacto y la esfera cargada tienen fuerza electrostática, al generarse cargas locales de mismo signo.

Este es el efecto que me interesa calcular o al menos aproximar matemáticamente en función de los voltajes aplicados, pero encuentro muy poca documentación útil sobre el tema.

Un saludo y por enesima vez ya, muchísimas gracias por la ayuda, sois unos cracks

[visitante20160513]

Re: Fuerza repulsion electroestatica

Disculpa pero la fuerza resultante de un campo eléctrico sobre un dieléctrico es atractiva debida a la polarización, no repulsiva. Por otro lado, no veo la forma en que las pequeñas esferas de dieléctrico podrían asumir una carga eléctrica neta por el contacto con la placa cargada, eso no ocurre si las esferas son de dieléctrico, para que eso ocurriera las esferas deberían ser conductoras.

Salu2, Jabato.

[carroza]

Re: Fuerza repulsion electroestatica

Os pongo un vídeo ilustrativo para mejorar mi explicación:

https://m.youtube.com/watch?feature=...&v=4GwK6zfaEt4

El efecto que pones del van der graaf se explica por que los trocitos de papel adquieren carga neta, no momento dipolar. El mismo efecto se ve mucho más claro si en vez de papelitos pones vasitos de aliminio metalizado, de los que se usan para hacer flanes.

Como habrás comprobado mas de una vez, incluso el cuerpo humano puede adquirir carga. ¿No has notado alguna vez una descarga brusca cuando has tocado fortuitamente a alguien?

Saludos

[Metalmen]

Re: Fuerza repulsion electroestatica

El efecto que pones del van der graaf se explica por que los trocitos de papel adquieren carga neta, no momento dipolar. El mismo efecto se ve mucho más claro si en vez de papelitos pones vasitos de aliminio metalizado, de los que se usan para hacer flanes.

Como habrás comprobado mas de una vez, incluso el cuerpo humano puede adquirir carga. ¿No has notado alguna vez una descarga brusca cuando has tocado fortuitamente a alguien?

Saludos

Habitualmente, cuando trabajo con pics tengo que "descargarme" tocando un radiador o algo así xD.

Lo de la carga neta no lo tenía claro, pensaba que las cargas de signo contrario simplemente se desplazaban hacia el interior del dieléctrico, pero que no podían fugarse.

Y hay algun método analítico de medir esta carga neta adquirida? Por que yo no soy capaz de encontrar documentación de calidad.

Un saludo

[Julián]

Re: Fuerza repulsion electroestatica

Son cosas diferentes la densidad de carga de polarización (densidad de dipolos eléctricos en un dieléctrico) y la carga libre neta diferente de cero en un dieléctrico obtenida por el rozamiento con otra superficie o ionización.

$\dst \vec{E}= \frac{\vec{D} - \vec{P}}{\varepsilon }$

Y hay algun método analítico de medir esta carga neta adquirida? Por que yo no soy capaz de encontrar documentación de calidad.

Un método sería medir el campo eléctrico qe genera la carga neta del dieléctrico con una carga de prueba y obteniendo el valor de la fuerza eléctrica. Para este caso tendría que ser muy pequeña la carga.
Otro método más preciso es colocar en la cercanía un conductor (si es posible que dicho conductor tenga una superficie que encierre lo más que pueda al cuerpo a medir) y medir el potencial eléctrico entre las caras opuestas del conductor (entre la apunta al cuerpo cargado y a la que no). Como toda medición, esta es una interacción entre el voltimetro con el conductor por ende el voltimetro debe tener una enorme impedancia de entrada de manera que la corriente que tome para medir la diferencia de potencial sea mínima y a su vez debe tener precición y exactitud por lo que debes medir en el fondo de escala.