Problema de Capacitores

[LaFontaine02]

Saludos! Soy un joven estudiante que necesita ayuda con el ya mencionado ¨Problema de Capacitores¨, el cual tiene el siguiente mandato:

¨Un condensador de 100pF es cargado a través de un voltaje de 50 V. Una vez cargado, se le desconecta y luego se coloca en paralelo a un segundo capacitor descargado, de capacidad desconocida, obteniéndose en el sistema un voltaje reducido de 15 V con respecto al voltaje del primero. Calcule la energía del segundo condensador en el sistema.¨

El problema mío radica en el que no tengo datos suficientes (o al menos eso pienso) para poder conseguir la capacitancia del segundo condensador. Debido a que tampoco me dan la capacitancia equivalente del sistema, ni nada. Suponiendo que los 15 V es el voltaje del nuevo sistema, y al estar en paralelo, este sería el voltaje de cada condensador, pero aun asi no tengo la carga, ni nada para conseguir la capacitancia del segundo, para poder así conseguir la energía de éste. Por favor ayudarme, que realmente estoy perdido.

[Alriga]

Hola LaFontaine02, bienvenido a La web de Física, por favor, como miembro reciente lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

La carga almacenada por el condensador de 100 pF sometido a 50 V es:

$Q=C \cdot V=\notcien{100}{-12} \cdot 50$

Cuando se conecta el 2º condensador, como se conserva la carga:

$Q=Q_1+Q_2$

Para el condensador inicial:

$Q_1=\notcien{100}{-12} \cdot 15$

En el 2º condensador:

$Q_2=Q-Q_1$

Conocida ahora $Q_2$ podemos calcular la capacidad del condensador 2:

$C_2=\dfrac{Q_2}{15}$

Finalmente la energía de este condensador será:

$E_2=\dfrac 1 2 C V^2=\dfrac 1 2 C_2 \cdot 15^2$

Haz las operaciones y nos dices que has obtenido, y si tienes más dudas vuelve a preguntar.

Saludos.

PD:

... obteniéndose en el sistema un voltaje reducido de 15 V con respecto al voltaje del primero ...

La frase es un tanto ambigua, yo la he interpretado como que la tensión en ambos condensadores cuando están en paralelo es de 15 V, pero tal vez quiera decir 50-15=35 V. Se resolvería igual, sustituyendo "15" por "35" en las expresiones matemáticas de arriba.

[LaFontaine02]

Enserio le agradezco la ayuda, gracias a usted pude obtener la respuesta correcta, cual es 2.63x10^-8 Joules, pero también tengo una pequeña duda. Entiende que en primer lugar usted buscó la carga del condensador antes de conectarlo con el segundo, el valor de esta carga es de 5nC. Y luego, en el circuito ya en paralelo, para conseguir la segunda carga, al conservarse, la fórmula es Q = Q₁+Q₂ De ahí se despeja Q₂ pero lo que no entiendo, ¿por qué como valor de la Q se toma como la primera encontrada, antes de conectar ese condensador en paralelo con el segundo? Antes de ahí entiendo todo a la perfección.

[Alriga]

Los $Q=5 \ nC$ que inicialmente tenia como carga solo el condensador 1 antes de la conexión, debido a que había 50 V entre sus terminales, se deben repartir después entre los dos condensadores al conectarlos en paralelo a 15 V para que la carga se conserve.

La carga del condensador 1, después de la conexión en paralelo con el condensador 2, pasa a ser.

$Q_1=\notcien{100}{-12} \cdot 15=1.5 \ nC$

Por lo tanto la carga del condensador 2 deberá ser:

$Q_2=Q-Q_1=5-1.5=3.5 \ nC$

Saludos.