1r ciclo Problema campo eléctrico continuo de un cilindro macizo en un punto P

[cosmopimienta]

Hola ,que tal a todos! Me estreno en el foro con este problema a ver si alguien me puede echar una mano.
Mil gracias anticipadas

El problema nos pide el campo eléctrico generado por un cilindro macizo de cargar uniforme y longitud L en un punto P del eje X
X>L

-Partimos de la fórmula de un disco con componente horizontal ya que por simetria se anulan en el eje vertical
-Y a partir de aquí es donde vienen los problemas os adjunto una imagen

[Richard R Richard]

Re: Problema campo eléctrico continuo de un cilindro macizo en un punto P

Hola... Bienvenido!!! Si todavia no los leiste ,siempre recomiendo de motus propio leer como pedir ayuda en forma efectiva, la normativa del foro, y como introducir ecuaciones en los mensajes

Si bien desconozco la solucion exacta del problema,

creo que el diferencial del campo que usas esta mal, mira aqui en el apartado disco cargado

$\dd E =\dfrac{ x \rho }{2 L \epsilon_0 } \left ( \dfrac {1}{x}- \dfrac {1}{\sqrt{R^2+x^2}} \right ) \dd x$


como$V= S L$

donde $Q_t=\sigma S =\rho V \: \mapsto \: \rho =\dfrac{\sigma}{L}$

con $P-L<x<P$

luego usa la integral para calcular el campo del cilindro con ese diferencial....



Utiliza la funcion de busqueda con los terminos "campo" "eléctrico" "cilindro" y te saldran varios problemas resueltos donde puedes hallar solución parecida.

Saludos $\mathbb R^3$

[Al2000]

Re: Problema campo eléctrico continuo de un cilindro macizo en un punto P

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-Y a partir de aquí es donde vienen los problemas os adjunto una imagen

Tu principal dificultad para visualizar el cálculo que tienes que hacer es que no estás identificando bien el diferencial de carga (disco) en tu dibujo. Si te imaginas que "rebanas" el cilindro en sentido perpendicular a su eje, una rebanada (el diferencial de carga) se encontraría en una posición $x$ cualquiera:



Lo que tu marcaste en tu dibujo como $x$ sería mas bien $L$, la longitud del cilindro, que viene a ser el límite superior de la integral en $x$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

- - - Actualizado - - -

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$\dd E =\dfrac{ x \rho }{2 L \epsilon_0 } \left ( \dfrac {1}{x}- \dfrac {1}{\sqrt{R^2+x^2}} \right ) \dd x$
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Tienes un error, de tipeo supongo, en esta ecuación pues no es dimensionalmente consistente.