Otras carreras Equivalente Thevenin con fuente dependiente

[dr_freeman]

Hola chic@s, dada la situacion actual por el virus y no poder tener una docencia adecuada, me encuentro con la necesidad de solicitar ayuda para resolver este circuito. Mas o menos ya se aplicar bien Thevenin y Norton a los circuitos con fuentes no dependientes, pero me hago mucho lio con las dependientes. He visto que se puede solucionar poniendo una fuente "test" entre los terminales A y B, lo hago con una de 1V y aplico mallas pero obtengo solución muy rara...

Os adjunto por aqui el circuito:



Debe quedar tanto VTh como RTh en funcion de la constante

Muchas gracias de antemano!

[Alriga]

Hola dr_freeman, bienvenido a La web de Física, por favor, como nuevo miembro echa un vistazo a Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Una pregunta, ¿no te dan el valor de "K" en el enunciado?

Saludos.

[dr_freeman]

Hola! Muchas gracias! No, no dan el valor de la constante porque le debemos dejar la solución en funcion de la constante, tanto Vth como Rth

[Alriga]

Aplicamos el método de los nudos, basado en la 1ª Ley de Kirchhoff, al nudo A

$$\dfrac{10-U_A}{20}=\dfrac{U_A-k I_x}{10}+\dfrac{U_A}{10}$$

Como

$$I_x=\dfrac{10-U_A}{20}$$

Sustituyo (2) en (1)

$\dfrac{10-U_A}{20}=\dfrac{U_A-k \dfrac{10-U_A}{20}}{10}+\dfrac{U_A}{10}$

Resolviendo la ecuación, si no me he equivocado, tenemos que la tensión de Thèvenin es :

$$U_A=\dfrac{10(k+10)}{k+50}$$

Calculo la corriente de cortocircuito, cortocircuitando A con B:

$I_{cc}=\dfrac{10}{20}=\dfrac 1 2 \ A$

La impedancia de Thevenin es:

$Z_{th}=\dfrac{U_A}{I_{cc}}$

$$Z_{th}=\dfrac{20(k+10)}{k+50}$$

Saludos.

[dr_freeman]

Muchisimas gracias, ahora lo he entendido, calculé la Vth por mallas y me daba lo mismo pero con un signo menos delante de la ecuación, tendría algo mal porque tu solución creo que no da lugar a dudas.

Mis dudas eran a la hora del calculo de la RTh que veo que es tan facil como cortocircuitar A-B y ver la corriente que, si no me equivoco, seria la Intensidad de Norton.

Y finalmente pues la Rth=Vth/Inorton

Genial, muchas gracias de nuevo, un placer haber encontrado este foro!