Problema Campo magnético

[Malma88]

Hola, Tengo muchas dudas para resolver este ejercicio. Con el apartado a, no tengo ningún problema pero el b y el c me dejan totalmente bien blanco. He intentado calcular la aceleración de la barra usando la ley de Newton pero creo que no sería el procedimiento más adecuado. Y el apartado c no se ni como plantearlo, si pudieran guiarme un poco me vendría genial, ¡muchas gracias !



Una barra de masa m = 100 g y longitud L = 1 m se sitúa en el seno de un campo magnético constante de valor B = 1 T, perpendicular al plano del papel y con sentido entrante. La barra puede deslizar sin rozamiento mediante dos raíles perpendiculares a ella. A la barra se le dota inicialmente de una velocidad v = 10 m/s en el sentido mostrado en la figura. La resistencia del circuito es R = 10 Ω.
Se pide:

a)Calcular en el instante inicial la fuerza electromotriz y la intensidad de corriente que se genera en el circuito (especificar el sentido de la corriente).

b)Calcular la velocidad de la barra 3 segundos después de iniciarse el movimiento.

c)La energía disipada por la resistencia durante los 3 primeros segundos del movimiento.

Pista: Tenga en cuenta para este cálculo que la intensidad no es constante durante esos 3 segundos.

[Visitante]

Una barra de masa m = 100 g y longitud L = 1 m se sitúa en el seno de un campo magnético constante de valor B = 1 T, perpendicular al plano del papel y con sentido entrante. La barra puede deslizar sin rozamiento mediante dos raíles perpendiculares a ella. A la barra se le dota inicialmente de una velocidad v = 10 m/s en el sentido mostrado en la figura. La resistencia del circuito es R = 10 Ω.
Se pide:

a)Calcular en el instante inicial la fuerza electromotriz y la intensidad de corriente que se genera en el circuito (especificar el sentido de la corriente).

b)Calcular la velocidad de la barra 3 segundos después de iniciarse el movimiento.

c)La energía disipada por la resistencia durante los 3 primeros segundos del movimiento.

Pista: Tenga en cuenta para este cálculo que la intensidad no es constante durante esos 3 segundos.

Estoy teniendo muchos problemas para realizar el siguiente ejercicio, por lo tanto agradecería una pequeña ayuda

saludos gracias.

[Alriga]

Hola, Tengo muchas dudas para resolver este ejercicio. Con el apartado a, no tengo ningún problema pero el b y el c me dejan totalmente bien blanco. He intentado calcular la aceleración de la barra usando la ley de Newton pero creo que no sería el procedimiento más adecuado. Y el apartado c no se ni como plantearlo, si pudieran guiarme un poco me vendría genial, ¡muchas gracias !

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Una barra de masa

Una barra de masa m = 100 g y longitud L = 1 m se sitúa en el seno de un campo magnético constante de valor B = 1 T, perpendicular al plano del papel y con sentido entrante. La barra puede deslizar sin rozamiento mediante dos raíles perpendiculares a ella. A la barra se le dota inicialmente de una velocidad v = 10 m/s en el sentido mostrado en la figura. La resistencia del circuito es R = 10 Ω.
Se pide:

a)Calcular en el instante inicial la fuerza electromotriz y la intensidad de corriente que se genera en el circuito (especificar el sentido de la corriente).

b)Calcular la velocidad de la barra 3 segundos después de iniciarse el movimiento.

c)La energía disipada por la resistencia durante los 3 primeros segundos del movimiento.

Pista: Tenga en cuenta para este cálculo que la intensidad no es constante durante esos 3 segundos.

Estoy teniendo muchos problemas para realizar el siguiente ejercicio, por lo tanto agradecería una pequeña ayuda

saludos gracias.

Intuyo que Malma88 y Omarchaib habéis intentado preguntar por el mismo enunciado, pero:

• Malma88 se ha olvidado de escribir el enunciado
• Omarchaib_01 se ha olvidado de adjuntar el dibujo.

Por favor, sed más cuidadosos la próxima vez.

Saludos.

[Malma88]

Si, es el mismo enunciado. Perdón creía haber puesto el ejercicio. Tendré mas cuidado y revisare antes de publicar. Gracias

[Al2000]

,,,
a)Calcular en el instante inicial la fuerza electromotriz y la intensidad de corriente que se genera en el circuito (especificar el sentido de la corriente).
,,,

Supongo que esta parte la sabes hacer. El cálculo de la fem inducida $\mathcal E = B \ell v$ lo encuentras en cualquier libro y la corriente $I = \mathcal E/R$ es simple alicación de la ley de Ohm.

,,,
b)Calcular la velocidad de la barra 3 segundos después de iniciarse el movimiento.
,,,

Usa la segunda ley de Newton y determina la velocidad como función del tiempo: $\dst m \frac {dv}{dt} = F$. La fuerza F es la fuerza magnética sobre la corriente, $F = I \vec \ell \times \vec B$.

,,,
c)La energía disipada por la resistencia durante los 3 primeros segundos del movimiento.
,,,

La energía disipada por la resistencia la consigues integrando la potencia Joule, $P_J = I^2 R$, en el tiempo.

Inténtalo y si no te sale, pregunta de nuevo.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Abdulai]

Una barra de masa m = 100 g y longitud L = 1 m se sitúa en el seno de un campo magnético constante de valor B = 1 T, perpendicular al plano del papel y con sentido entrante. La barra puede deslizar sin rozamiento mediante dos raíles perpendiculares a ella. A la barra se le dota inicialmente de una velocidad v = 10 m/s en el sentido mostrado en la figura. La resistencia del circuito es R = 10 Ω.
Se pide:

a)Calcular en el instante inicial la fuerza electromotriz y la intensidad de corriente que se genera en el circuito (especificar el sentido de la corriente).

b)Calcular la velocidad de la barra 3 segundos después de iniciarse el movimiento.

c)La energía disipada por la resistencia durante los 3 primeros segundos del movimiento.

Si sos el usuario malma88 arreglá esta mezcla por favor. Diagrama en un lado y enunciado en otro

a) En este no tenías ningún problema. Solamante dejamos la expresión de la fem en el instante inicial:
$V_e = BLv$ el signo de la corriente no va a afectar al resto pues lo que cuenta es la energía disipada en la resistencia.

b y c)
- La energía cinética de la barra en cada instante es: $E_k = \frac{1}{2} M v^2$
- La potencia disipada en la resistencia en cada instante es: $W_R = \dfrac{V_e^2}{R}= \dfrac{(BL)^2}{R}\,v^2$

- Como la energía solo se pierde en la resistencia $\dfrac{\text{d}E_k}{\text{d}t} = W_R\;\;\longrightarrow\;\; \frac{1}{2}M\,2\, v \dfrac{\text{d}v}{\text{d}t} = \dfrac{(BL)^2}{R}\,v^2$
Resolvés la ecuación diferencial $\dfrac{\text{d}v}{\text{d}t} = \dfrac{(BL)^2}{MR}\,v$ y ya teniendo la velocidad en función del tiempo respondés b y c

[Malma88]

Ya lo he arreglado, disculpa el lio. Muchas gracias