Problema de potencial

[Al2000]

No puedo añadir un gráfico explicativo en este momento, pero la cosa es fácil de describir. Si el filamento tiene longitud $L$, el potencial en un punto a la distancia $d$ de uno de sus extremos vale

$$V = \frac \lambda {4 \pi \epsilon_0} \ln \left(\frac L d + 1\right)$$

que se puede obtener rápidamente dividiendo el filamento en pedacitos $dq = \lambda \, dx$ e integrando a partir del potencial de la carga puntual.

Con los datos que se dan es posible escribir $V_1$ y $V_2$ en las posiciones $d_1$ y $d_2$, respectivamente. Al tomar el cociente, la densidad de carga se cancela y la única incógnita será $L$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Abdulai]

..
"A lo a largo del eje x se dispone de un cable de longitud L de sección despreciable y cargado uniformemente con densidad de carga c/m, se conoce el potencia en A 20 v y en B 10 v, siendo A y B dos puntos del eje x a una distancia donde 2 y 4 m de donde termina el cable. Calcular la longitud del cable"
...

Hay algo mal, si el 0 potencial está en $x=\infty$ como se acostumbra esa relación entre potencial y distancia no se puede dar.
Y si el potencial de referencia está en otro lado, pues falta!.

Con datos "posibles" , dado que dan el potencial en dos puntos queda un sistema de ecuaciones cuyas incógnitas son la densidad de carga y la longitud.

[Alriga]

Hola China , ¿has copiado bien el enunciado? ¿No te dan el valor de la densidad lineal de carga $\lambda$ en C/m?

Y si no te la dan, ¿no te preguntan calcular también $\lambda$ además de la longitud del cable? ¿No hay ningún dibujo que acompañe al enunciado?

Saludos.

[China]

Buenas, respecto a este problema:
"A lo a largo del eje x se dispone de un cable de longitud L de sección despreciable y cargado uniformemente con densidad de carga c/m, se conoce el potencia en A 20 v y en B 10 v, siendo A y B dos puntos del eje x a una distancia donde 2 y 4 m de donde termina el cable. Calcular la longitud del cable"

Yo lo que he hecho es calcular el campo en cualquier punto del eje x uy me ha quedado $E=KQ/x(x-L)$ y a partir de ahí integraria para hallar el potencial, pero no me sale la integral y no si si ese campo es correcto, alguna ayuda por favor.