Circuito con amplificadores operacionales.

[Alriga]

Supongo que la creadora del hilo, (aunque no haya tenido el detalle de pasarse por aquí para agradecérselo), habrá resuelto todas sus dudas con las correctas respuestas de Abdulai. Ahora en fin de semana que tengo algo de tiempo, mostramos el desarrollo completo del ejercicio para futuras consultas de estudiantes del tema.

Como el terminal (-) del OpAmp ideal no absorbe corriente, la aplicación de la 1ª ley de Kirchhoff al nudo (-) del Op-Amp es:

$$\dfrac{v_i-v^-}{R_1}=\dfrac{v^- - v_0}{R_2}$$

Como el terminal (+) del OpAmp ideal no absorbe corriente, la aplicación de "divisor de tensión" al nudo (+) del Op-Amp es:

$$v^+=v_i \ \dfrac{a R_2}{R_1+a R_2}$$

De la ecuación (1) despejamos $v^-$

$v^-=\dfrac{R_1 v_0+R_2 v_i}{R_1+R_2}$

El cortocircuito virtual entre ambas entradas del OpAmp ideal $v^+=v^-$ nos permite sustituir el valor hallado de $v^-$ en la expresión (2)

$\dfrac{R_1 v_0+R_2 v_i}{R_1+R_2}=v_i \ \dfrac{a R_2}{R_1+a R_2}$

Operamos para despejar $v_0 / v_i$

$R_1 \ \dfrac{v_0}{v_i}+R_2=\dfrac{a R_2(R_1+R_2)}{R_1+a R_2}$

$$\boxed{\dfrac{v_0}{v_i}=\dfrac{(a-1) R_2}{R_1+a R_2}} \qquad 0 \leq a \leq 1$$

Expresión que coincide con la aportada por Abdulai en el post anterior.

El valor máximo (en valor absoluto) de la salida se produce cuando $a=0$

$v_0=-\dfrac{R_2}{R_1}$

El valor mínimo (en valor absoluto) de la salida se produce cuando $a=1$

$v_0=0$

Saludos.

[Abdulai]

Me da que la tensión de salida es $V_0=V_i\frac{R_2}{R_1}[\alpha (1 + \frac{R_1}{R_2})-1]$ Alguien me puede confirmar si lo he hecho bien?

No. Fijate que cuando $\alpha=1$ la salida debería ser siempre y ahi no lo es.


Rta: $V_o= - \dfrac{1-\alpha}{1+\alpha A_0}\,A_0\, V_i \quad,\; A_0=\dfrac{R_2}{R_1}$

[laranga22]

Me da que la tensión de salida es $V_0=V_i\frac{R_2}{R_1}[\alpha (1 + \frac{R_1}{R_2})-1]$ Alguien me puede confirmar si lo he hecho bien?

[Abdulai]

Es una resistencia variable. Tomala como una resistencia de valor $\alpha R_2$ con $0\le\alpha\le1$

De acuerdo a su construcción, se las llama potenciómetros, presets, trimpots o reóstatos. Pero no es un estándar, el mismo elemento te puede aparecer con diferentes denominaciones.

[laranga22]

Hola de nuevo, sigo peleandome con los OP. AMP., me piden que determine el valor de la ganancia de tensión y los valores máx. y mín. de la tensión de salida pero me confunde mucho ese cable que vuelve a entrar a R2, alguien tiene idea de su función?