Secundaria Interferencia en ondas

[lisset]

Esta pregunta trata sobre la interferencia en ondas.
(a) Se colocan dos transmisores de microondas X e Y separados 12 cm entre sí y se conectan a una misma fuente. Se sitúa un receptor único a 54 cm de distancia y se desplaza a lo largo de una línea AB paralela a la línea que une X e Y.

Imagen()

Se detectan máximos y mínimos de intensidad en varios puntos a lo largo de AB.

1. Explique la formación de los mínimos de intensidad.
2. Si la distancia entre el máximo central y el primer mínimo es de 7,2 cm, calcule la longitud de onda de las microondas.

[Richard R Richard]

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también te será útil leer Cómo introducir ecuaciones en los mensajes

La señal recibida por cualquier punto de la pantalla entre A y B, sera la suma de la contribución de las ondas provenientes desde X y las de Y , como te dicen que están conectados a la misma fuente las señales emitidas están en fase.pero que pasa , la distancia a cada fuente desde el punto a analizar va variando, por lo tanto habrá puntos donde ocurra una suma constructiva de las amplitudes y otros donde la suma sea destructiva.
la suma constructiva ocurre cuando la diferencia de distancia entre caminos es un múltiplo entero de la longitud de onda , y la suma destructiva , cuando es un numero entero de longitud de ondas mas media longitud de onda.

constructiva

$\sqrt{(y_{rececptor}-y_X)^2+d^2}-\sqrt{(y_{rececptor}-y_Y)^2+d^2}=n\lambda<br />$
destructiva

$\sqrt{(y_{rececptor}-y_X)^2+d^2}-\sqrt{(y_{rececptor}-y_Y)^2+d^2}=(n+\frac 12)\lambda$


pero esto se puede ir trabajando algebraicamente lee algo de teoría aquí

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/on...rferencia.html

teniendo en cuenta que para ángulos pequeños el seno y la tangente son muy similares en valor resultando

$d\sin\theta =n\lambda$ da la posición de los máximos

y


$d\sin\theta =(n+\frac 12)\lambda$ da la posición de los mínimos


a ti te dan la distancia entre el primer máximo y el primer mínimos esto es cuando n=0


por lo tanto la diferencia de caminos

$\tan \Delta \theta=\dfrac {y}L$

como$\tan \Delta \theta\cong\sin \Delta \theta$

$d \sin \Delta\theta=d\dfrac{y}{L}=\frac 12 \lambda$

$(12cm\dfrac{7.2}{54})2=\lambda=3.2 cm$

unos 9368 MHz

[lisset]

Muchas gracias, de verdad por su respuesta, pero aún no logre comprender acerca de la formación de minimos..., por favor podria explicármelo...