esfera cargada dentro de un cascaron esferico

[josedellepiane]

hola tengo una duda, en este problema tengo una esfera cargada (q=-2pC) en el interior de un cascaron esferico con carga q=5pC, si la esfera pequeña se desplaza hasta tocar la superficie interna del cascaron, como se distribuirán esas cargas ? muchas gracias

[Richard R Richard]

Hola Jose antes de que se toquen , sigue siendo valido aplicar Gauss , resultando en la suma de las cargas, como las cargas son se signos opuestos , se terminan restando

$Q_T=q_1+q_2=-2pC+5pC=3pC<br />$ corregido


y cuando se tocan, los electrones exteriores fluyen hacia la esfera exterior anulando la carga interior y reduciendo la exterior justamente hasta $3pC$
las cargas se distribuyen sobre toda la superficie externa , y el campo en el interior se hará nulo.

[Al2000]

¿No tomaste las cargas con los signos opuestos a lo que pone el enunciado?

[Richard R Richard]

Si AL2000 es al ñudo, insistir en ayudar en electromgnetismo...100% de eficacia para equivocarme en lo más tonto.

[josedellepiane]

muchas gracias, y como el campo es 0 entonces el potencial sobre la superficie interna del cascaron sera constante?

[Richard R Richard]

Sí , es contante

[JCB]

Hola a tod@s.

Aunque no forma parte del ejercicio, voy a comentar lo siguiente: es de suponer que tanto la esfera como el cascarón, están constituidos por materiales conductores. Hecha esta suposición, antes de llegar a tocarse (permaneciendo los dos conductores en situación concéntrica), y por el fenómeno de influencia total, habría una redistribución de cargas inmediata: en la cara interna del cascarón, se distribuiría uniformemente una carga neta de $2\ pC$, y en la cara externa del cascarón, se distribuiría una carga neta de $3\ pC$.

Después, cuando se produce el contacto entre los dos conductores, coincido con lo dicho por Richard.

Saludos cordiales,
JCB.

[Al2000]

...
Aunque no forma parte del ejercicio, voy a comentar lo siguiente: es de suponer que tanto la esfera como el cascarón, están constituidos por materiales conductores. Hecha esta suposición, antes de llegar a tocarse (permaneciendo los dos conductores en situación concéntrica), y por el fenómeno de influencia total, habría una redistribución de cargas inmediata: en la cara interna del cascarón, se distribuiría uniformemente una carga neta de $2\ pC$, y en la cara externa del cascarón, se distribuiría una carga neta de $3\ pC$.
...

Y si quitamos lo subrayado por mi también sería cierto

[Al2000]

Más precisamente: "Si no hay concentricidad, la redistribución no es uniforme, ni en la esfera ni en la superficie interna del cascarón."

[JCB]

Ejem, ejem, ¿ qué te parece Al2000: "Si no hay concentricidad, la redistribución no es uniforme, ni en la esfera ni en la superficie interna del cascarón, ni tampoco en la superficie externa del cascarón." ?.

[Al2000]

Tu última afirmación carece de base. Un conductor aísla el interior del exterior y viceversa. La distribución de carga en el interior del cascarón no afecta la distribución de carga en el exterior.

[Richard R Richard]

Hola a tod@s.

es de suponer que tanto la esfera como el cascarón, están constituidos por materiales conductores.

Aha!!, todo lo que dije, lo hice bajo esa suposición, los materiales son conductores, cosa que no aclara el enunciado.

[JCB]

Tu última afirmación carece de base. Un conductor aísla el interior del exterior y viceversa. La distribución de carga en el interior del cascarón no afecta la distribución de carga en el exterior.

Hola a tod@s.

Pues en esto último estaba confundido, Al2000: creía que en una situación de no concentricidad, si la distribución en la cara interior del cascarón era irregular, también era irregular la distribución en la cara exterior del cascarón. Entonces, al ser nulo el campo en el interior del cascarón, la distribución en la cara exterior, es uniforme.

Gracias por la aclaración y saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Otro billete de lotería, a ver si estamos de acuerdo.

Previo a tocarse

	cargas centradas	cargas descentradas
materiales conductores	Campo interior entre superficies ,es uniforme , no nulo cargas inducidas en presentes en la superficie interior de la cascara externa, el potencial exterior varia en función del radio.	campo interior, no uniforme , no nulo cargas inducidas en presentes en la superficie interior de la cascara, el potencial exterior es constante para cada radio El campo en el interior del cascarón externo es nulo.
materiales no conductores	campo interior uniforme , no nulo, no hay movilidad de cargas, nada se induce. El potencial es constante fuera de la esfera externa por simetría	campo interior, no uniforme , no nulo, no hay movilidad de cargas, nada se induce. El potencial no es constante fuera de la esfera externa. porque no hay simetría

luego de tocarse

	cargas descentradas
materiales conductores	campo interior nulo sin cargas inducidas en la superficie interior de la corona, el potencial exterior es constante en función del radio
materiales no conductores	campo interior, no uniforme , no nulo, no hay movilidad de cargas, nada se induce.no hay conduciión solo, en la peueña area de contacto El potencial no es constante fuera de la esfera externa. porque no hay simetría.

[JCB]

Otro billete de lotería, a ver si estamos de acuerdo.

Previo a tocarse

	cargas centradas	cargas descentradas
materiales conductores	Campo interior entre superficies ,es uniforme , no nulo cargas inducidas en presentes en la superficie interior de la cascara externa, el potencial exterior varia en función del radio.	campo interior, no uniforme , no nulo cargas inducidas en presentes en la superficie interior de la cascara, el potencial exterior es constante para cada radio El campo en el interior del cascarón externo es nulo.
materiales no conductores	campo interior uniforme , no nulo, no hay movilidad de cargas, nada se induce. El potencial es constante fuera de la esfera externa por simetría	campo interior, no uniforme , no nulo, no hay movilidad de cargas, nada se induce. El potencial no es constante fuera de la esfera externa. porque no hay simetría

luego de tocarse

	cargas descentradas
materiales conductores	campo interior nulo sin cargas inducidas en la superficie interior de la corona, el potencial exterior es constante en función del radio
materiales no conductores	campo interior, no uniforme , no nulo, no hay movilidad de cargas, nada se induce.no hay conduciión solo, en la peueña area de contacto El potencial no es constante fuera de la esfera externa. porque no hay simetría.

Hola a tod@s.

En el caso destacado en negrita de esfera y corona conductoras, pero no concéntricas, y antes de producirse el contacto entre ellas, diría:

- En la esfera y en la corona: campo nulo, y potencial no nulo y constante, por ser conductoras.
- Entre la esfera y la corona: campo no nulo, y no uniforme. Potencial no nulo, y no uniforme.
- Fuera de la corona y hacia el exterior, campo no nulo, y uniforme (editado). Potencial no nulo, y uniforme (editado).

Seguiré estudiando más casos.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

De acuerdo

[JCB]

Ahora sí, Richard. Pulgar arriba después de editar el mensaje.

[Al2000]

...
- Fuera de la corona y hacia el exterior, campo no nulo, y no uniforme. Potencial no nulo, y no uniforme.
...

El campo y el potencial serían idénticos al de una carga puntual de 3 pC ubicada en el centro del cascarón.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[JCB]

El campo y el potencial serían idénticos al de una carga puntual de 3 pC ubicada en el centro del cascarón.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

Hola a tod@s.

Parece que hay algo que no consigo entender, Al2000. El croquis de la situación comentada en mi mensaje # 10, sería el siguiente:



Entonces, Al2000, con tu mensaje # 11 te refieres a que en esta situación, ¿ es aplicable el teorema de Gauss para inferir que el campo en el exterior de la corona esférica (es decir, para $r>R_3$) es

$E=k\dfrac{q_1+q_2}{r^2}$, aunque no haya simetría esférica ?.

Gracias y saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

ya te contestara AL2000, pero entiendo que al ser conductora la esfera coraza externa, todo el desbalance o excentricidad, desaparece al autoinducirse la carga en la superficie interna, y si haces Gauss por el medio de esta coraza , veras que para todo ángulo el campo eléctrico es nulo, y de afuera solo se ve una carga de 3pC, y esto sabemos es reducible al campo de una carga puntual ubicada en el origen, de tambíen 3 pC

[Al2000]

Esto es lo que yo entiendo que ocurre:



La carga en la superficie exterior del cascarón no es afectada por las cargas en el interior del cascarón y en consecuencia se distribuyen uniformemente sobre la superficie.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

PD: Quizá te gustaría leer un par de párrafos sobre la Jaula de Faraday en un wiki de la Universidad de Sevilla.

[JCB]

Gracias Al2000. Procedo a corregir mi mensaje # 10.

[JCB]

Hola a tod@s.

Gracias Al2000, por el enlace de la Universidad de Sevilla. Lo leeré con detenimiento.

Primero (en la disposición no concéntrica) tuve la dificultad de comprender la uniformidad de la distribución de la carga en la superficie exterior del cascarón. Estaba claro que la distribución de la carga en la superficie interior del cascarón (y también en la esfera) no podía ser uniforme, pues debía haber más presencia de cargas en las zonas más próximas. Pero en la superficie exterior del cascarón, no lo acababa de ver. Imaginaba que la distribución no uniforme de la superficie interior, afectaba a la distribución exterior, que debía ser, también, no uniforme. Finalmente, entendí que esto no era cierto (mensaje # 8): como en el cascarón, el campo es nulo (y tampoco hay cargas exteriores al cascarón), la distribución en la superficie exterior, debe ser necesariamente, uniforme.

Ahora, estoy en un punto de estancamiento donde tengo incertidumbres acerca de la aplicación de la ley de Gauss con esta disposición no concéntrica. Seguiré intentando comprender la justificación.

Gracias otra vez y saludos cordiales,
JCB.

[Al2000]

La condición electrostática de la situación te indica que la carga inducida en la superficie interna del cascarón anulará, en los puntos fuera de la cavidad, cualquier campo producido por la carga en su interior. La carga en el exterior del cascarón no es afectada por la presencia de las cargas en la cavidad y a partir de aquí puedes ignorar su existencia para el posterior análisis del problema, en este caso, una carga distribuida uniformemente en una superficie esférica.

Por ejemplo, imagínate una esfera conductora que tenga varias cavidades esféricas que no se solapen en su interior. Imagina ahora cargas q1, q2,... en los centros de cada cavidad. ¿Cómo es el campo resultante en cualquier punto del espacio? Será nulo en el cuerpo de la esfera conductora, uniforme radial en el interior de cada cavidad y uniforme radial en el exterior de la esfera.

Bueno, te dejo quieto (por ahora jaja)

Saludos,

$\mathcal A \ell$