esfera cargada dentro de un cascaron esferico

[Richard R Richard]

Me alegro, Redactè de ese modo, para que pudieras citar, lo que te pareciera contradictorio, y a la vez, si meto la pata, pudieran marcarme mas fácil el error. Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Efectivamente, Richard, estoy de acuerdo en que la ley de Gauss es de aplicación general, aunque en mi mensaje # 16, se puede llegar a interpretar que opino lo contrario. El mensaje citado iba en el sentido de que, resultar de aplicación, era sinónimo de utilidad para determinar el campo eléctrico de manera rápida. Es decir, el hecho de poder encontrar una superficie gaussiana con la simetría adecuada para que el campo fuese constante en esa superficie, y por tanto, se pudiesen extraer de la integral, los dos términos, determinando finalmente el campo.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

La ley de gauss la puedes aplicar siempre, para todos los casos.
La ley de gauss no te garantiza que con ella puedas conocer la distribución de cargas en el volumen interior encerrado por la superficie que escojas.
La ley de gauss te permite conocer la cantidad de carga neta en el interior de esa superficie,
La ley de gauss solo en distribuciones con ciertas simetrías, es capaz de permitirte obtener una función matemática para el campo eléctrico, que dependa de las coordenadas de un determinado sistema de referencia.

[JCB]

... / ...

Por ejemplo, imagínate una esfera conductora que tenga varias cavidades esféricas que no se solapen en su interior. Imagina ahora cargas q1, q2,... en los centros de cada cavidad. ¿Cómo es el campo resultante en cualquier punto del espacio? Será nulo en el cuerpo de la esfera conductora, uniforme radial en el interior de cada cavidad y uniforme radial en el exterior de la esfera.

Bueno, te dejo quieto (por ahora jaja)

Saludos,

$\mathcal A \ell$

Hola a tod@s.

Finalmente, no me queda otra opción que asumir que la ley de Gauss se puede aplicar siempre y cuando las cargas “reales” en disposición no concéntrica dentro del conductor, se contrarresten con las cargas inducidas dentro del conductor.

Saludos cordiales,
JCB.

[Al2000]

La condición electrostática de la situación te indica que la carga inducida en la superficie interna del cascarón anulará, en los puntos fuera de la cavidad, cualquier campo producido por la carga en su interior. La carga en el exterior del cascarón no es afectada por la presencia de las cargas en la cavidad y a partir de aquí puedes ignorar su existencia para el posterior análisis del problema, en este caso, una carga distribuida uniformemente en una superficie esférica.

Por ejemplo, imagínate una esfera conductora que tenga varias cavidades esféricas que no se solapen en su interior. Imagina ahora cargas q1, q2,... en los centros de cada cavidad. ¿Cómo es el campo resultante en cualquier punto del espacio? Será nulo en el cuerpo de la esfera conductora, uniforme radial en el interior de cada cavidad y uniforme radial en el exterior de la esfera.

Bueno, te dejo quieto (por ahora jaja)

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[JCB]

Hola a tod@s.

Gracias Al2000, por el enlace de la Universidad de Sevilla. Lo leeré con detenimiento.

Primero (en la disposición no concéntrica) tuve la dificultad de comprender la uniformidad de la distribución de la carga en la superficie exterior del cascarón. Estaba claro que la distribución de la carga en la superficie interior del cascarón (y también en la esfera) no podía ser uniforme, pues debía haber más presencia de cargas en las zonas más próximas. Pero en la superficie exterior del cascarón, no lo acababa de ver. Imaginaba que la distribución no uniforme de la superficie interior, afectaba a la distribución exterior, que debía ser, también, no uniforme. Finalmente, entendí que esto no era cierto (mensaje # 8): como en el cascarón, el campo es nulo (y tampoco hay cargas exteriores al cascarón), la distribución en la superficie exterior, debe ser necesariamente, uniforme.

Ahora, estoy en un punto de estancamiento donde tengo incertidumbres acerca de la aplicación de la ley de Gauss con esta disposición no concéntrica. Seguiré intentando comprender la justificación.

Gracias otra vez y saludos cordiales,
JCB.

[JCB]

Gracias Al2000. Procedo a corregir mi mensaje # 10.

[JCB]

Ahora sí, Richard. Pulgar arriba después de editar el mensaje.

[Al2000]

Esto es lo que yo entiendo que ocurre:



La carga en la superficie exterior del cascarón no es afectada por las cargas en el interior del cascarón y en consecuencia se distribuyen uniformemente sobre la superficie.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

PD: Quizá te gustaría leer un par de párrafos sobre la Jaula de Faraday en un wiki de la Universidad de Sevilla.

[Richard R Richard]

ya te contestara AL2000, pero entiendo que al ser conductora la esfera coraza externa, todo el desbalance o excentricidad, desaparece al autoinducirse la carga en la superficie interna, y si haces Gauss por el medio de esta coraza , veras que para todo ángulo el campo eléctrico es nulo, y de afuera solo se ve una carga de 3pC, y esto sabemos es reducible al campo de una carga puntual ubicada en el origen, de tambíen 3 pC

[JCB]

El campo y el potencial serían idénticos al de una carga puntual de 3 pC ubicada en el centro del cascarón.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

Hola a tod@s.

Parece que hay algo que no consigo entender, Al2000. El croquis de la situación comentada en mi mensaje # 10, sería el siguiente:



Entonces, Al2000, con tu mensaje # 11 te refieres a que en esta situación, ¿ es aplicable el teorema de Gauss para inferir que el campo en el exterior de la corona esférica (es decir, para $r>R_3$) es

$E=k\dfrac{q_1+q_2}{r^2}$, aunque no haya simetría esférica ?.

Gracias y saludos cordiales,
JCB.

[Al2000]

...
- Fuera de la corona y hacia el exterior, campo no nulo, y no uniforme. Potencial no nulo, y no uniforme.
...

El campo y el potencial serían idénticos al de una carga puntual de 3 pC ubicada en el centro del cascarón.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Richard R Richard]

De acuerdo

[JCB]

Otro billete de lotería, a ver si estamos de acuerdo.

Previo a tocarse

	cargas centradas	cargas descentradas
materiales conductores	Campo interior entre superficies ,es uniforme , no nulo cargas inducidas en presentes en la superficie interior de la cascara externa, el potencial exterior varia en función del radio.	campo interior, no uniforme , no nulo cargas inducidas en presentes en la superficie interior de la cascara, el potencial exterior es constante para cada radio El campo en el interior del cascarón externo es nulo.
materiales no conductores	campo interior uniforme , no nulo, no hay movilidad de cargas, nada se induce. El potencial es constante fuera de la esfera externa por simetría	campo interior, no uniforme , no nulo, no hay movilidad de cargas, nada se induce. El potencial no es constante fuera de la esfera externa. porque no hay simetría

luego de tocarse

	cargas descentradas
materiales conductores	campo interior nulo sin cargas inducidas en la superficie interior de la corona, el potencial exterior es constante en función del radio
materiales no conductores	campo interior, no uniforme , no nulo, no hay movilidad de cargas, nada se induce.no hay conduciión solo, en la peueña area de contacto El potencial no es constante fuera de la esfera externa. porque no hay simetría.

Hola a tod@s.

En el caso destacado en negrita de esfera y corona conductoras, pero no concéntricas, y antes de producirse el contacto entre ellas, diría:

- En la esfera y en la corona: campo nulo, y potencial no nulo y constante, por ser conductoras.
- Entre la esfera y la corona: campo no nulo, y no uniforme. Potencial no nulo, y no uniforme.
- Fuera de la corona y hacia el exterior, campo no nulo, y uniforme (editado). Potencial no nulo, y uniforme (editado).

Seguiré estudiando más casos.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Otro billete de lotería, a ver si estamos de acuerdo.

Previo a tocarse

	cargas centradas	cargas descentradas
materiales conductores	Campo interior entre superficies ,es uniforme , no nulo cargas inducidas en presentes en la superficie interior de la cascara externa, el potencial exterior varia en función del radio.	campo interior, no uniforme , no nulo cargas inducidas en presentes en la superficie interior de la cascara, el potencial exterior es constante para cada radio El campo en el interior del cascarón externo es nulo.
materiales no conductores	campo interior uniforme , no nulo, no hay movilidad de cargas, nada se induce. El potencial es constante fuera de la esfera externa por simetría	campo interior, no uniforme , no nulo, no hay movilidad de cargas, nada se induce. El potencial no es constante fuera de la esfera externa. porque no hay simetría

luego de tocarse

	cargas descentradas
materiales conductores	campo interior nulo sin cargas inducidas en la superficie interior de la corona, el potencial exterior es constante en función del radio
materiales no conductores	campo interior, no uniforme , no nulo, no hay movilidad de cargas, nada se induce.no hay conduciión solo, en la peueña area de contacto El potencial no es constante fuera de la esfera externa. porque no hay simetría.