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Trabajo para cargar una esfera de densidad rho

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  • Trabajo para cargar una esfera de densidad rho

    Buenas, tengo el siguiente problema:

    Calcule el trabajo necesario para cargar una bola de radio con una carga distribuida uniformemente ( constante)

    Yo propuse que donde es el potencial afuera de la esfera (. Luego (diferencial de volumen)

    Entonces
    Integra esa expresión en todo el volumen pero me queda una y una dando vueltas

  • #2
    Hola

    Se supone que la carga de la esfera, q pasará desde un valor 0 hasta un valor Q, tomando todos los valores es una función continua, El proceso de carga se considera moviendo cargas pequeñísimas desde el infinito hasta la superficie de la esfera, el trabajo para mover una de esas cargas pequeñísimas es donde V es el potencial eléctrico en la superficie de la esfera; el trabajo total W será

    Saludos

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    • #3
      Hola a tod@s.

      delmar7: diría que el trabajo que has calculado, es válido para cargar a una esfera conductora. Si lo he interpretado de manera correcta, famaff se refiere a cargar una esfera no conductora en todo su volumen y no solo en su superficie (aunque de momento, no se me ocurre como hacerlo).

      Saludos cordiales,
      JCB.
      “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

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      • #4
        Hola , JCB sea como sea la distribución superficial o volumetrica , analizando el problema usando el teorema de Gauss , el vector del campo eléctrico en función del radio externo hasta la superficie resulta ser el mismo, mientras el caso se trate de una esfera , luego el trabajo de cargarla resulta de la integral que aporta delmar7

        Saludos

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        • #5
          Escrito por JCB Ver mensaje
          Hola a tod@s.

          delmar7: diría que el trabajo que has calculado, es válido para cargar a una esfera conductora. Si lo he interpretado de manera correcta, famaff se refiere a cargar una esfera no conductora en todo su volumen y no solo en su superficie (aunque de momento, no se me ocurre como hacerlo).

          Saludos cordiales,
          JCB.
          Entiendo lo que dices, el proceso de carga en ese caso es como por capas, en consecuencia el trabajo para mover una pequeñísima carga desde el infinito hasta r será : y el trabajo total evidentemente existe una relación entre q y r, nos la da la hipótesis del problema válido para todo r, por ser la densidad uniforme, es decir en toda región, lo demás es operativo

          Saludos

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