Campo electrico creado por un cono en su vertice

[Bohr958]

Hola: Comentar en primer lugar que es mi primer mensaje en el foro , un saludo a todos y todas. Espero , en lo posible, recibir vuestra ayuda, asi como ser de ayuda a otros intengrantes del mismo .
Mi pregunta esta relacionada con un problema resuelto ya en el foro : Determinar el campo electrico creado por un cono de radio R y altura H , uniformemete cargado con una densidad volumica ro en su vertice .
El problema esta resuelto tomando un dV que en coordenadas cilindricas viene dado por la expresion dV=sd0dsdz , donde s = distancia al eje z de dV , mi duda surge en los limites de integracion de la integral de ds , los limites de integracion que se toman son 0 y s(max) , siendo s(max) =R/H *(H-z), no comprendo como se obtiene este limite superior.
Agradeciendo de antemano vuestra ayuda y disculparme de mi nulo manejo de LaTex , recibir un cordial saludo.
Jesus

[delmar7]

Hola Bohr958
Bienvenido al foro
He visto como lo resolvieron en su momento el problema y están correctos los límites de integración. En un integral múltiple cuando se integra respecto a una de las variables, las otras variables permanecen constantes, en este caso al integrarse respecto a s, las otras variables $\theta, \ z$ permanecen constantes, en consecuencia se tiene una función de una sola variable s y se puede integrar respecto a s, la constancia de z implica que los puntos relacionados con la función a integrar son puntos de la sección del cono (círculo A) que esta a una distancia z, del plano XY, y la constancia de $\theta$ implica que estos puntos forman parte de un radio del círculo A (que forma un ángulo $\theta$ con el radio paralelo al eje X), denominando O'P' al radio del círculo A, se tiene que evidentemente la coordenada s, de los puntos de este radio varían desde 0 hasta el radio de A, es decir la longitud de O'P' la cual la denomina $S_{MAX}$, observa que el triángulo rectángulo VO'P' es semejante al triángulo rectángulo VOP donde V es el vértice del cono, O el origen y P es la interseccióon de la recta VP' y el plano XY, ojo la longitud e OP siempre será el radio de la base del cono, es decir R; por la semejanza de triángulos, se establece la relación :

$\frac{S_{MAX}}{R}=\frac{H-z}{H}$ de ahi se despeja $S_{MAX}$

Saludos

[Bohr958]

Hola delmar7 :
Gracias por tu respuesta , me ha servido para comprender mejor la eleccion de los limites de integracion.
Saudos