Corriente entre dos planos

[epdro]

Buenas tardes!
Estoy estudiando Ingeniería y tengo una asignatura de introducción al electromagnetismo, en la que nos mandan cuestiones de entrega voluntaria para subir nota. Me mandaron una el jueves y llevo desde entonces dándole vueltas, y no consigo verla, por si alguien pudiese echarme un cable por lo menos al plantearla.
Tengo una corriente volumétrica j que va en dirección z, definida entre los planos y=0 e y=d, siendo infinitos en x y en z, y me piden el campo magnético que esta corriente crea en todo el espacio.
He estado mirando por este foro, y más o menos he sacado la idea de plantear un cilindro en el eje y dirección OY, y aplicarle Ampère, en forma integral. La cosa es que, si no me equivoco, el diferencial de superficie de ese cilindro me quedaría en función del radio, que es infinito, y ahí la verdad es que me atasco un poco.
¿Sabeis si voy por buen camino? Y si no ¿cómo podría enfrentarme a ello?
Os agradezco mucho toda ayuda

[JCB]

Hola a tod@s.

Supongamos una lámina infinita de espesor $d$, con la base inferior en el plano $XZ$, y con la densidad de corriente $\vec{j}$ en la dirección del eje $Z$ (en sentido positivo). Aplicando la ley de Ampère, obtengo que para puntos por encima de la lámina $(y\geq d)$, el campo magnético tiene dirección y sentido $X$ negativo, y para puntos por debajo de la lámina $(y\leq 0)$, el campo magnético tiene dirección y sentido $X$ positivo. El módulo es constante,

$B=\dfrac{\mu_0jd}{2}$

A ver si alguien más aporta, y puede corroborar lo que he obtenido.

Saludos cordiales,
JCB.

[epdro]

Muchas gracias por responder! Aunque me he dado cuenta de que se me olvidó decir que j es dependiente de y^2. Eso haría que B ya no fuese constante ¿no?

[JCB]

Uf, me acabas de hundir. No hombre, es broma . Pero si ya me ha costado lo mío con j constante, imagínate con j variable

[Richard R Richard]

Hola a tod@s.
Aplicando la ley de Ampère, obtengo que para puntos por encima de la lámina $(y\geq d)$, el campo magnético tiene dirección y sentido $X$ negativo, y para puntos por debajo de la lámina $(y\leq 0)$, el campo magnético tiene dirección y sentido $X$ positivo.

En eso creo llevas razón, yo tampoco soy muy ducho , pero si somos dos que lo vemos así , es mas probable de que estemos en lo correcto.

El módulo es constante,

de acuerdo también

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Pero lo que tiene que escribir epdro es la función matemática justa que relaciona la densidad de corriente con la posicion en y.

La corriente por unidad de area transversal es $I=\int_V j(y) dV=j_0\int_0^D y^2 dy$ pero esto es lo que interpreto por ahora hasta ver la función,

el campo B creo que sale de $B=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\dfrac{I}{r^2}$ donde $r$ es la distancia entre el punto de análisis y una cara de la lámina.

[epdro]

Buenas! Primero que todo, muchas gracias por responder
La función completa es j=A*y^2*(vector unitario en dirección +z), donde A es una constante, entonces, supongo que será como lo has expresado ¿no? (Añadiendo, claro, la constante)