Potencia absorbida y generada por elementos pasivos y activos

[Alriga]

Redibujando el circuito de forma más amable, podemos simplificar los cálculos eliminando un nudo:

Con los sentidos arbitrarios de las corrientes del esquema adjunto, aplicamos la ley de Ohm y la 1ª ley de Kirchhoff para averiguar las corrientes que nos falta conocer:

$I_2=\dfrac{9 \ V}{9 \ \Omega} =1$ A

$I_1+3=I_2+11$

$I_1=9$ A

Como las 2 corrientes nos han salido positivas, eso significa que hemos acertado los sentidos reales de circulación en el esquema.

Para calcular las potencias, $P=V\cdot I$

* Fuente de tensión de 9V: la corriente entra por el borne negativo y sale por el positivo, por lo tanto aporta potencia al circuito

$P_{9V}=9\cdot 9= 81$ W

* Fuente de corriente de 3A: la tensión es mayor en la punta de la flecha, por lo tanto aporta potencia al circuito

$P_{3A}=9\cdot 3= 27$ W

* Resistencia de 9 Ohm, las resistencias siempre consumen potencia del circuito.

$P_{9\Omega}=9 \cdot 1= 9$ W

* Fuente de corriente de 11A: la tensión es menor en la punta de la flecha, por lo tanto consume potencia del circuito

$P_{11A}=(9-7) \cdot 11= 22$ W

* Fuente tensión de 7V: la corriente entra por el borne positivo y sale por el negativo, por lo tanto consume potencia del circuito

$P_{7V}=7\cdot 11= 77$ W

Potencia aportada al circuito:

$P_{ap}=P_{9V}+P_{3A}=81+27= 108$ W

Potencia consumida por el circuito:

$P_{con}=P_{9\Omega}+P_{11A}+P_{7V}=9+22+77= 108$ W

Saludos.

[Nao]

Gracias Abdulai, lo tendré en cuenta.

[Abdulai]

Este es mi nuevo planteamiento:
- "Ifv" es la corriente que sale de la batería de 9V hacia la derecha.
- "I1" es la corriente que sale de la fuente de corriente de 3A a la derecha. (I1 = 3A)
- "I2" es la corriente que atraviesa la resistencia de 9Ω
- 'I' es la corriente de la fuente de 11A (I = 11A)
- La fuente de 9V como "V1"
- La fuente de 7V como "V2"
- La fuente de corriente de 11 A como "V3"
- El voltaje en la resistencia como "VR"

Una imagen (con sus etiquetas) vale mas que mil palabras

I2= V1/R = 9V/9Ω = 1A ; I2 = 1A ; VR = I2 x R = 1 x 9 = 9V
I1 = 3A

OK

*Para el nodo A, ΣI = 0
Ifv + I1 - I2 = 0
Ifv = I2 - I1
Ifv = 1 - 3 = -2A ; Ifv = -2A

Debe ser: $I_{fv} + I_1 - I_2-I = I_{fv}+3-1-11=0\;\;\longrightarrow\;\;I_{fv}=9A$

• P9V = 9 x Ifv , 9V x (-2A) = -18W (activa, el signo negativo indicaría cambio de orientación en el sentido de la corriente que pasa por la fuente de 3A)
• P3A = 9 x I1 = 27W (activa)
• P9Ω = (I2)² X R = 1 x 9 = 9W (pasiva)
• P7V = 7V x 11A = 77W (pasiva)

*ΣV = 0 , VR + V2 = V3

Bien salvo los -18W que en realidad son -81W

9V + 7V = 16V , V3 = 16V

Mira bien la polaridad de las fuentes, se están restando ($V_3=2V$)

---------> PV3 = P11A [SIZE=14px]= 16 x 11 = 176W (activa)

$P\,V_3=2\cdot 11 = 22W$ (pasiva)

Sumando las potencias: $-81W-27W+9W+77W+22W=108W-108W=0$

[Nao]

Este es mi nuevo planteamiento:
- "Ifv" es la corriente que sale de la batería de 9V hacia la derecha.
- "I1" es la corriente que sale de la fuente de corriente de 3A a la derecha. (I1 = 3A)
- "I2" es la corriente que atraviesa la resistencia de 9Ω
- 'I' es la corriente de la fuente de 11A (I = 11A)
- La fuente de 9V como "V1"
- La fuente de 7V como "V2"
- La fuente de corriente de 11 A como "V3"
- El voltaje en la resistencia como "VR"

I2= V1/R = 9V/9Ω = 1A ; I2 = 1A ; VR = I2 x R = 1 x 9 = 9V
I1 = 3A
*Para el nodo A, ΣI = 0
Ifv + I1 - I2 = 0
Ifv = I2 - I1
Ifv = 1 - 3 = -2A ; Ifv = -2A

• P9V = 9 x Ifv , 9V x (-2A) = -18W (activa, el signo negativo indicaría cambio de orientación en el sentido de la corriente que pasa por la fuente de 3A)
• P3A = 9 x I1 = 27W (activa)
• P9Ω = (I2)² X R = 1 x 9 = 9W (pasiva)
• P7V = 7V x 11A = 77W (pasiva)

*ΣV = 0 , VR + V2 = V3
9V + 7V = 16V , V3 = 16V
---------> PV3 = P11A = 16 x 11 = 176W (activa)

¿Así sería lo correcto?

[Alriga]

No hagas el desarrollo en un comentario. No crees tampoco un nuevo hilo. Pon tu nuevo desarrollo en este mismo hilo, en la ventana de aquí, justo debajo, que dice "Escribe algo..."
Cuando hayas completado tu exposición, aprieta el botón azul "Responder"
Saludos.

[Nao]

Hola, si deseo poner mi nuevo desarrollo ¿debo crear un nuevo hilo o puedo digitarlo en el Comentario?

[Nao]

Gracias, lo reviso.

[Alriga]

R= V/R , 7V/9Ω =0.77A

Nota que has empezado mal, la tensión en bornes de la resistencia de 9 Ohm es la de la batería de 9V, no la de la batería de 7V.

Saludos.

[Nao]

Buenas noches, tengo una duda con este ejercicio

Dada la red eléctrica. Calcule las potencias generadas y absorbidas en cada elemento.



Pienso que la fuente de voltaje de 7V está "determinando" el potencial de los elementos de la derecha.
Por lo que: IR= V/R , 7V/9Ω =0.77A
PR= 7V x 0.77A = 5.39 W (+) pasivo
P3A = 7V * 3Ω = 21W (-) activo


Luego, apliqué la primera ley para encontrar la corriente de la fuente de 7V en el nodo "A", nodo que conectaría la corriente de 3A, el resistor de 9Ω y la fuente de 7V:

ΣI llegan = ΣI salen
I + I7V =IR
I7V = 0.77- 3A = -2.23A
-----> P7V= 7 x (-2.33) = 16.31W (-) activo
-----> P11V = 7 x (11) = 77W (+) pasivo

Para la fuente pasiva de 9V; P9V = 9 x 3 = 27W (+)

Pero cuando aplico el equilibrio de energía: (ΣP = 0) obtengo 72.08 W