Campo magnético hilos paralelos

[mzambrano4]

Buenas noches, me pueden ayudar con lo que piden para la imagen

1. Determinar la magnitud y dirección del campo magnético en los siguientes 3 puntos del gráfico.

1. El Punto P1 se encuentra en la mitad de los dos alambres.
2. El Punto P2 se encuentra a 25 cm a la derecha de P1.
3. El Punto P3 se encuentra a 20cm perpendicularmente a P1.

[Alriga]

Hola mzambrano4 bienvenido a La web de Física, por favor como miembro reciente lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

¿Has leído el hilo en el que preguntaste "¿Cómo puedo consultar en este foro?"?

Vamos a indicar como se resuelve el apartado (3) para el punto $P_3$ aplicando la Ley de Ampere y el Teorema de Superposición:

$B=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}$

Para la corriente $I_1$ y el punto $P_3$

$B_1=\dfrac{\mu_0 4}{2\pi r_1}$

$r_1=\sqrt{0.05^2+0.2^2}=0.206155$ m

Para el ángulo de $\vec B_1$ (flecha azul perpendicular a $r_1$) aplicamos la regla del sacacorchos y trigonometría elemental

$\phi_1=\pi -\arctan \dfrac{0.05}{0.2}=2.896614$ rad = 165.963757º

Para la corriente $I_2$ y el punto $P_3$

$B_2=\dfrac{\mu_0 4}{2\pi r_2}$

$r_2=\sqrt{0.05^2+0.2^2}=0.206155$ m

Para el ángulo de $\vec B_2$ (flecha roja perpendicular a $r_2$) aplicamos de nuevo la regla del sacacorchos y trigonometría elemental

$\phi_2=\pi + \arctan \dfrac{0.05}{0.2}=3.386571$ rad = 194.036243º

Superponemos:

$\vec B=\vec B_1+\vec B_2$

$\vec B=\dfrac{2\mu_0}{0.206155 \pi} ( \cos \phi_1 \ \hat i + \sin \phi_1 \ \hat j) + \dfrac{2\mu_0}{0.206155 \pi} ( \cos \phi_2 \ \hat i + \sin \phi_2 \ \hat j)$

Observad que del dibujo se deduce:

$\sin \phi_2=-\sin \phi_1$

$\cos \phi_2=\cos \phi_1$

$\vec B=\dfrac{4\mu_0}{0.206155 \pi} \cos \phi_1 \ \hat i$

Nos sale que el vector campo magnético en el $P_3$ no tiene componente vertical, solo componente horizontal.

$\vec B=\dfrac{4\mu_0}{0.206155 \pi} (-0.970143) \ \hat i$

$\vec B=-5.9917 \mu_0 \ \hat i$

El vector campo magnético en el $P_3$ solo tiene componente horizontal y es en el sentido negativo del eje de abscisas.

Los apartados (1) y (2) se hacen igual, pero resultan más fáciles, ya que la geometría es más sencilla, (trivialmente, en el punto $P_1$ el campo magnético es $\vec B=0$ y en el punto $P_2$ solo hay componente vertical hacia arriba). Dinos que obtienes y miraremos si los has hecho bien.

Saludos.

PD: Hilos similares campo magnético entre dos cables y Problema Ley de Ampere