Enunciado: Una fuente de alimentación de fuerza electromotriz e y resistencia interna r se conecta a una resistencia externa R. Calcular cual debe ser el valor de esta resistencia para extraer la máxima potencia de la fuente.
He planteado que para hallar dicho valor debo derivar el potencial en función de R.
Con la ley de ohm he calculado la intensidad total del circuito: I=V/R donde V es e y R es la suma de ambas resistencias debido a que están el serie, r+R por lo tanto me queda que I = e/r+R.
Después con la formula potencial=I^2*R me queda que pot=e^2*R/(r+R)^2.
El problema lo tengo al hacer la derivada ya entiendo que es la derivada de un cociente por lo tanto ,(derivada del primero) e^2* (segundo sin derivar) (r+R)^2 - (primero sin derivar) e^2*R*(derivada del segundo) -2*(r+R)^-3*1/(denominador al cuadrado) (r+R)^4. No me coincide con el resultado que debería ser: e^2/(r+R)^2*(1-(2R)/(r+R))
En que estoy fallando? Gracias!!
He planteado que para hallar dicho valor debo derivar el potencial en función de R.
Con la ley de ohm he calculado la intensidad total del circuito: I=V/R donde V es e y R es la suma de ambas resistencias debido a que están el serie, r+R por lo tanto me queda que I = e/r+R.
Después con la formula potencial=I^2*R me queda que pot=e^2*R/(r+R)^2.
El problema lo tengo al hacer la derivada ya entiendo que es la derivada de un cociente por lo tanto ,(derivada del primero) e^2* (segundo sin derivar) (r+R)^2 - (primero sin derivar) e^2*R*(derivada del segundo) -2*(r+R)^-3*1/(denominador al cuadrado) (r+R)^4. No me coincide con el resultado que debería ser: e^2/(r+R)^2*(1-(2R)/(r+R))
En que estoy fallando? Gracias!!
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