Circuito RC alterna

[jdcc]

Buenos días, me podrían ayudar con el siguiente problema.

Se aplica una tensión de 50 Hz una resistencia de 100 ohm con un capacitor en serie de capacidad desconocida.
Un voltímetro mide 80 V en los terminales de la fuente y un amperímetro intercalado en el circuito indica 0.2 A. Calcular la impedancia total, la capacidad del capacitor, y la potencia disipada.

[Alriga]

Hola jdcc, bienvenido a La web de Física, por favor como miembro reciente lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

...Se aplica una tensión de 50 Hz a una resistencia de 100 ohm con un capacitor en serie de capacidad desconocida. Un voltímetro mide 80 V en los terminales de la fuente y un amperímetro intercalado en el circuito indica 0.2 A. Calcular la impedancia total, la capacidad del capacitor, y la potencia disipada.

Se sobreentiende del enunciado que los tres elementos del circuito, fuente, resistencia y condensador están en serie.

a) Impedancia

$Z=\dfrac U I=\dfrac{80}{0.2}=400 \ \Omega$


b) Capacidad del condensador

$Z=\sqrt{R^2+\dfrac 1{(w C)^2}}$

$C=\dfrac 1{2\pi f \sqrt{Z^2-R^2}}=8.22 \ \mu F$


c) Potencia disipada por el circuito.

El único elemento del circuito que disipa potencia es la resistencia R, por la que dice el enunciado que circulan 0.2 A. Naturalmente, si dicen "potencia disipada" se están refiriendo a potencia activa.

$P=R I^2=100\cdot 0.2^2=4 \ W$

Otras cosas que el enunciado no pide pero que son típicas de estos ejercicios:


d) El factor de potencia.

$\cos \phi = \dfrac R Z = 0.25$


e) La potencia reactiva

$\sin \phi =\sqrt{1-\cos^2 \phi}=0.968246$

$Q=U \cdot I \sin \phi=15.4919 \ VAr$


f) La potencia aparente

$S=U\cdot I=80\cdot 0.2=16 \ VA$

Comprobar que se cumple que $S=\sqrt{P^2+Q^2}$ y que también se cumple que $P=U \cdot I \cos \phi$

Si tienes dudas pregunta, saludos y de nuevo bienvenido.