Otras carreras Circuitos RL (Transitorios)

[CarlosG38]

Hola a todos, vengo a solicitarles una ayuda o explicación con el siguiente ejercicio. Agradezco el apoyo.

Si en la figura, el conmutador se baja en t=0, a) ¿en qué instante t el valor de i será cero?, b) ¿cuál será el valor de v cuando i=0?

[Abdulai]

Corriente inicial: $i_0 = \dfrac{75}{10+15}=3A$
Corriente final: $i_{\infty} = \dfrac{-120}{10+15+5}=-4A$
Constante de tiempo para $t>0$ : $\tau = \dfrac{2+4}{10+15+5}=\dfrac{1}{5}\;seg$

Una expresión general para la corriente en un circuito RL serie es: $i(t) = i_0\;e^{-t/\tau} + i_{\infty} \left(1-e^{-t/\tau}\right)$

Queda solo despejar para $i(t)=0$

[Alriga]

Hola CarlosG38 nota que, aunque se sobrentiende, el enunciado está incompleto, rigurosamente debería decir:

Si en la figura, cuando se ha alcanzado el régimen permanente, el conmutador se baja en t=0
a) ¿En qué instante t el valor de i será cero?
b) ¿Cuál será el valor de v cuando i=0?

Si se ha alcanzado el régimen permanente cuando se activa el interruptor, entonces la corriente inicial es la que indica Abdulai, que ha resuelto el apartado (a). Para resolver el apartado (b) recuerda que en una inductancia se cumple que:

$v=L \ \dfrac{di}{dt}$

La corriente la ha resuelto Abdulai:

$i(t)=-4+7 \ e^{-5 t}$

El valor de la inductancia lo da el enunciado, es 2 henry.

Saludos.