1r ciclo Circuito Kirchhoff

[alejandrojt1995]

En el circuito de la siguiente figura, determine el valor de la resistencia R₄ para que la diferencia de potencial que cae entre los extemos de dicha resistencia sea de 5V. Datos del problema: R₁=1 <span style="font-size: 10.8333px;">\Omega
R₂=R₃= 2<span style="font-size: 10.8333px;">\Omega

Lo he intentado hacer por Kirchhoff pero me queda un sistema de 3 ecuaciones con 4 incognitas. Ayuda por favor

[Alriga]

Re: Circuito Kirchhoff

Hola Alejandro, bienvenido a La web de Física, como nuevo miembro, por favor echa un vistazo a Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Llamo I1 a la corriente que pasa por R1 hacia la derecha, I3 a la que pasa por R3 hacia arriba y I4 a la que pasa por R4 hacia abajo. Aplico la II Ley de Kirchhoff en las dos mallas en el sentido de las agujas del reloj.

1ª L Kir) $I_1+I_3-I_4=0$

2ª L Kir) $R_1 I_1-1+R_2 I_1-R_3 I_3+14-4=0$

2ª L Kir) $I_3 R_3+I_4 R_4-14=0$

L Ohm) $R_4 I_4=5$

Poniendo los valores de las Resistencias:

$$I_1+I_3-I_4=0$$

$$3 I_1- 2 I_3+9=0$$

$$2 I_3+R_4 \ I_4 -14=0$$

$$R_4 \ I_4=5$$

Sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas, que son I1, I3, I4 y R4. Probablemente te habías olvidado de la última ecuación, la que expresa que "la diferencia de potencial que cae entre los extremos de dicha resistencia sea de 5V"

Con $R_1=1 \ \Omega \qquad R_2=R_3=2 \ \Omega$

Se obtiene $I_1=0 \qquad I_3=4.5 \ A \qquad I_4=4.5 \ A \qquad R_4=1.11 \ \Omega$

Saludos.

PD. Observad que si asociamos en serie $R_1+R_2=1+2=3$ y las fuentes de tensión $4+1=5 V$ y volvemos a dibujar el circuito recordando que según el enunciado la tensión en $R_4$ es de 5 V:

Se ve inmediatamente que por la resistencia de 3 ohm no pasa corriente (su diferencia de potencial es 5-5=0) La corriente que pasa por $R_3=2 \ \Omega$ es:

$I_3=\dfrac{14-5}{2}=4.5 \ A$

Como $I_1=0 \quad \longrightarrow \quad I_4=I_3=4.5 \ A$

$R_4=\dfrac{5}{4.5}=1.11 \ \Omega$