Intensidades en un circuito de corriente continua

[Alriga]

En el circuito de la figura calcula: las corrientes I1, I2, I3, I4 y las tensiones Vab y Vbc

El cortocircuito entre los puntos b y c responde a 2 de las preguntas del ejercicio: I4=0 y Vbc=0

El circuito simplificado teniendo en cuenta el cortocircuito entre b y c queda como el circuito (a) de abajo a la izquierda:

Si realizamos la asociación de resistencias de 6, 2 y 1 Ohm:

$6 || (2+1)=\dfrac{6(2+1)}{6+(2+1)}=2 \, \Omega$

Y podemos dibujar el circuito (b) de la derecha, en el que aplicamos el método de los nudos, basado en la primera Ley de Kirchhoff

$\dfrac{10-U_1}{1+2}+\dfrac{8-U_1}2=\dfrac{U_1}1$

Despejando obtenemos $U_1=4 \, V$

La corriente que circula por la fuente de 10 V se calcula:

$I_a=\dfrac{10-U_1}{1+2}=2 \, A$

La tensión Vab que pide el enunciado es, aplicando la Ley de Ohm:

$V_{ab}=I_a \cdot 1=2 \, A \cdot 1 \, \Omega =2 \, V$

Continuamos mirando el circuito (b) de la derecha para calcular $U_2$

$U_2-U_1=I_a \cdot 2 \qquad \rightarrow \quad U_2=4+2 \cdot 2 \qquad \rightarrow \quad U_2=8 \, V$

Ahora miramos el circuito (a) de la derecha para calcular las otras 3 corrientes que nos piden:

$I_1=\dfrac{U_2-U_1}6 = \dfrac{8-4}6=\dfrac 2 3 = 0.6667 \, A$

$I_2=\dfrac{-U_1}1=-4 \, A$

$I_3=\dfrac{8-U_1}2=2 \, A$

Como comprobación, miramos el circuito (b) de la derecha y aplicamos la 1ª ley de Kirchhoff:

$I_a+I_2+I_3=0$

En efecto, $2-4+2=0$

Saludos.

[delmar7]

Hola

Has empezado bien, sustituir por resistencias equivalentes, en el caso de la primera la resistencia equivalente es 2 ohmios y en la caso de la segunda 45 ohmios. Hay 3 mallas a las que se les asocia una intensidad de corriente de malla $i_1,i_2,i_3$ la primera corresponde a las resistencias en paralelo y serie, la segunda se corresponde con la fuente de 8 V y la tercera con que hay cortocicuito, con sus sentidos respectivos y claro $i_2=i_3$ si se consideran de sentidos opuestos. Se pueden calcular 3 variables 3 ecuaciones, muestra tus avances y continuamos.


Saludos

[Sebastian248]

Buenas tardes! Soy nuevo por aquí, y agradecería si alguien me pudiese ayudar con este problema:



Llevo dando vueltas un buen rato, intentando resolverlo con el método de mallas, pero no consigo esos resultados. He empezado por unir esas 3 resistencias de la parte superior izquierda y quitar las dos resistencias de I4 (ya que están en cortocircuito). Así he logrado dos mallas: A (que sería igual que -I2) y B (igual que -I3) y he aplicado el método pero no me sale bien. Si alguien sabe hacerlo estaría muy agradecido.