Secundaria Circuito de corriente continua con 3 fuentes de tensión

[nona]

en el circuito de la figura, calcular la diferencia de potencial entre los puntos a y b.

[Alriga]

Hola nona, establecemos como referencia de potencial el punto b, es decir consideramos $U_b=0$. Con los sentidos arbitrarios de las corrientes de rama (en azul) del esquema, aplicamos el método de los nudos basado en la 1ª ley de Kirchhoff, que es el método más rápido de resolución en este caso:

$I_4+I_2=I_3$

$$\dfrac{4-U_a}4+\dfrac{2-U_a}{1+1}=\dfrac{U_a+3}{1+1}$$

Solo queda simplificar y despejar $U_a$ en esta ecuación, que es la diferencia de potencial entre los puntos a y b que nos piden en el enunciado.

Saludos.

[Alriga]

Si para la resolución del ejercicio se prefiere utilizar el método de las mallas, con los sentidos arbitrarios de las corrientes de malla (en rojo) del esquema de abajo, planteamos las 2 ecuaciones de malla:

$4+3=4(i_1+i_2)+1 i_1+1 i_1$

$4-2=4(i_1+i_2)+1 i_2+1 i_2$

Simplificando:

$$6i_1+4i_2=7$$

$$2i_1+3i_2=1$$

Ahora resolvemos el sencillo sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, para obtener las 2 corrientes de malla $i_1$ e $i_2$ . A partir de ellas, para calcular las 3 corrientes de rama, mirando el dibujo vemos que:

$I_2=-i_2$

$I_3=i_1$

$I_4=i_1+i_2$

Finalmente, para calcular la tensión que nos pide el enunciado:

$U_a=4-4 I_4$

Saludos.

[Abdulai]

En circuitos de este tipo se puede aplicar el teorema de Millman , que es una simplificación del método de nudos cuando se tiene una sola incógnita. Su única "ventaja" es que el cálculo de V_ab se reduce a una sola línea que se escribe "de memoria".

$V_{ab}=\dfrac{-3/2+4/4+2/2}{1/2+1/4+1/2}=0.4V$