¿Por qué la fuerza magnética afecta solo a cargas en movimiento?

[Sirfred]

Buenas, estoy intentando entender porque la fuerza magnética solo afecta a cargas en movimiento, en base a la relatividad. He investigado bastante y encontrado un articulo donde lo explica bastante bien https://physics.weber.edu/schroeder/mrr/MRRnotes.pdf

Me explico, tomando un cable por el que circula una corriente positiva (cargas positivas en movimiento a una velocidad v, equivale a cargas negativas moviéndose en dirección contraria) y una carga de prueba positiva moviéndose a la misma velocidad v, paralela al cable en la misma dirección que la corriente, entonces, desde el punto de referencia de la carga de prueba, la propia carga de prueba esta quieta, al igual que las cargas positivas de la corriente, ya que se mueven a la misma dirección v, pero las cargas negativas se mueven con una velocidad - v (o v pero hacia la izquierda), por tanto al moverse se produce una contracción espacial entre, por tanto se reduce el espacio entre esas cargas negativas, por tanto aumenta la densidad de carga negativa en el cable, por tanto se genera la fuerza magnética. Todo esto esta explicado en el PDF.



Pero, siguiendo el mismo razonamiento, en el caso de un cable con una corriente y una carga de prueba estática, las cargas positivas del cable se están moviendo respecto a la carga de prueba , por tanto tambien debería producirse la contracción espacial y la fuerza magnética, pero esto no sucede, ¿Qué está mal en este razonamiento? ¿Por qué es necesario que haya movimiento en el cable (corriente) y en la partícula de prueba?

Agradezco efusivamente cualquier explicación.

[Sirfred]

Muy buenas. Dos años después vuelvo para darme una respuesta a mí mismo. Voy a intentar resumirlo.

Lo que no era capaz de entender es por qué motivo hacen falta dos movimientos para que se produzca la fuerza magnética, uno de los electrones en el cable conductor y otro de la carga de prueba que está cerca de ese cable; no le encontraba sentido porque no hay forma de saber si te estás moviendo tú o tu entorno si no tienes más información o si no existe aceleración, es decir, si vas por el espacio en una nave y ves cómo se acerca un meteorito no hay forma de saber si te estás moviendo tú en la nave, si se mueve el meteorito o si os movéis los dos; sin embargo, en el caso del magnetismo sí que eran necesarios dos movimientos y eso era lo que no me encajaba para nada.

La respuesta es que no hacen falta dos movimientos, basta con un solo movimiento para que se produzca la contracción de Lorentz debido a la relatividad y, por tanto, se genere una fuerza magnética; en este caso el movimiento es el de la carga de prueba, aunque también podría ser que alguien moviera el cable respecto a la carga, no habría diferencia.

La clave es que cuando se genera la corriente en el cable y los electrones se mueven ya se produce una contracción de Lorentz en los electrones respecto a los protones del cable que están quietos, por tanto, se reduce la distancia entre electrones, por tanto aumenta la densidad lineal de cargas (cargas/longitud lineal), por tanto aumenta la carga efectiva negativa en el cable, pero como todo en este mundo tiende al equilibrio la diferencia de cargas en el cable hace que sean expulsados una cierta cantidad de electrones del cable para que las cargas se igualen, es decir, en un cable con corriente hay más protones que electrones, pero como los electrones se están moviendo la carga del cable neta es cero.

Es decir, en un cable sin corriente pongamos que hay 1000 protones y 1000 electrones, es neutro. En un cable con corriente habrá 1000 protones pero solo 900 electrones, !y sigue siendo neutro!

Esos electrones que son expulsados del cable van a la batería, que está generando esa diferencia de potencial.

De manera que, cuando una carga de prueba se mueve en dirección paralela al cable con corriente eléctrica provoca una contracción de Lorentz desigual en los protones, que están quietos, a la contracción que provoca en los electrones, que se están moviendo por la corriente, y por tanto ya aplicamos el razonamiento de disminución de distancia, aumento de densidad lineal de carga, etc.

Este concepto importante, que el cable con corriente eléctrica circulando es neutro, o no lo había visto yo en las explicaciones que he consultado o no aparece, yo he podido entenderlo gracias a una conversación con la IA Gemini.

Espero haya sido de interés, si hay algún error comuníquenmelo.

---

Principales correcciones realizadas

[teclado]

Hola,

Había visto por ahí la explicación a la que te refieres en tu primer post, incluso a divulgadores reconocidos. Sin embargo, tampoco he llegado a entenderla del todo, posiblemente porque es innecesariamente complicada y no estoy seguro de que sea del todo correcta.

Ten en cuenta que la fuerza magnética aparece incluso cuando tienes únicamente dos cargas, de modo que esa pérdida de electrones es imposible en este caso.

Piensa que el campo electromagnético tiene sus propias transformaciones de Lorentz (relativistas), asumiendo movimiento relativo sobre el eje X:

$$<br /> \begin{aligned}<br /> \vec{E}' &= \left (E_1,\frac{E_2-\frac{v}{c} H_3}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}},\frac{E_3+\frac{v}{c} H_2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \right ) \\<br /> \vec{H}' &= \left (E_1,\frac{H_2+\frac{v}{c} E_3}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}},\frac{H_3-\frac{v}{c} E_2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \right )<br /> \end{aligned}<br />$$

Y que la velocidad de los electrones por el cable (que no la señal eléctrica que viaja idealmente a la velocidad de la luz), no es realmente tan alta (~0,07 cm/s para una intensidad de corriente de 10 A/mm², que ya es alta).