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Semiesfera de radio a y centro en el origen

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  • Semiesfera de radio a y centro en el origen

    La corteza semiesférica de la figura, de radio a, ubicada con su centro en el origen, está uniformemente cargada con una densidad de carga σ=cte.
    Sabemos que el campo eléctrico en z=0 es E=σ/4ε0 ·k (PISTA: La corteza semiesférica puede considerarse como la “suma” de infinitos anillos circulares de espesor infinitesimal)

    1. Determinar el campo eléctrico creado en su eje de simetría (el eje z) para z > -a (excluye el punto singular z = -a) en función de σ y de a.

    2.Determinar E(+a) y E(+2a) para el caso σ=+3.542nC/m2 y a=0.5m

    Si alguien tiene alguna idea de como debería plantear el problema que no dude en comentar!
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  • #2
    Hola

    Una forma, considerando a la superficie como la imagen de un campo vectorial de tal manera que los parámetros son coordenadas esféricas según el convenio internacional () lo digo por que existe también el convenio americano.



    tal que

    La cáscara se considera como una reunión de elementos de superficie cuya área es asociados a puntos de la cáscara, cada uno de ellos genera un campo eléctrico en un punto este campo es :

    donde C es la constante de coulomb


    La intensidad de campo será la sumatoria de los campos creados por cada elemento y cuando estos tienden a cero la sumatoria se convierte en un integral doble :



    Son tres integrales una para cada componente las dos primeras salen cero, observa que primero se integra respecto es decir se esta hallando el campo generado por un anillo (circunferencia) tal como sugieren. Ya esto es hasta un poco mecánico. Intenta y si tienes dificultades manifiestalas.

    Saludos

    Nota : Evidentemente a=r
    Última edición por delmar7; 22/10/2024, 05:57:58.

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