Trabajo para trasladar una carga

[Xaora]

Buenos días,
Tengo dudas con el apartado b) del siguiente problema:
Si se tienen cuatro cargas en los vértices de un cuadrado como aparece en la figura, determina: a) la intensidad de campo eléctrico en el centro del cuadrado. b) el trabajo necesario para mover una carga de prueba de valor Q desde C hasta A.
Nos dan el siguiente dibujo:

El apartado a) sin problemas, pero el apartado b), ¿se puede resolver? ¿Tiene sentido? Porque estamos moviendo una carga entre dos puntos, el C y el A, en los que ya hay sendas cargas.
Muchas gracias!

[Xaora]

Agradecería vuestra opinión.
Gracias

[teclado]

¿Dónde encontraste ese problema? Sí que es rara la pregunta, porque ese trabajo lo calcularías mediante la diferencia de potencial, y los potenciales en A y C son infinitos.

[Xaora]

Es de la antigua selectividad de Galicia, de junio del año 1992

[azaeldevel]

Curios problema,

a) Justo en el centro la resultate de las fuerzas es 0, aunque no estoy seguro si se puede decir que el campo es 0, veamos que dicen los demas al respecto.

b) para resolver el segundo insiso debe saber cual es el signo de la carga de prueba ya que el trabajo sera muy distintos al asercar hacia el punto A
se me ocurre dos soluciones:

A) si C es de carga opuesta, osea -Q, puedes crear un desequilibrio inclinando la carga hacia el punto A por decirlo de lguna forma,
sea d un pequeno numero cercano a cero movienendo en -d en x y +b en y la carga practicamente caera sobr el punto A.
B)si C es +Q, tendras que hacer un trabajo consiserable al mover C ya que su fuerza es de repulsion y no caera sobre A al moverla en esa direccion

Minestras las fuerzas en la diagonales opuestas son una simple suma segun curreponda a ala carga

Espero que ahore este mas clora los calculos que teines que hacer

En azul son las fuerzas resultantes de campo y en cafe el trabajo que hay que realizar para mover la caerga C

[Alriga]

...Si se tienen cuatro cargas en los vértices de un cuadrado como aparece en la figura, determina: a) la intensidad de campo eléctrico en el centro del cuadrado...

Nos dan el siguiente dibujo:

El apartado a) sin problemas,...

a) Justo en el centro la resultante de las fuerzas es 0...

Hola azaeldevel, por favor desempolva tus apuntes de campo eléctrico básico, aplícalos bien y comprobarás que el campo en el centro del cuadrado no es cero: fíjate en que las dos cargas de arriba son positivas, mientras que las dos cargas de abajo son negativas.

b) el trabajo necesario para mover una carga de prueba de valor Q desde C hasta A...

Yo no le veo ningún sentido, ya que el campo eléctrico en el punto C y en el punto A son infinitos, al estar ocupados estos puntos por cargas puntuales.

Saludos.

[Xaora]

El campo eléctrico en el centro del cuadrado no es cero, es -5,09·10ˆ6 j (N/C). Mi duda está en el apartado b), porque creo que la pregunta no tiene sentido.

[azaeldevel]

Tienes razon Alriga,

Si C es una carga positiva, A y B tiene resultantes de repulsion mientras que C y D tienen resultantes de atraccion

como dijiste, no es 0 la resultante ene el centro.

[azaeldevel]

Con respecto al insico b) cual es el error que encuentras? El trabajo que hay que realizar sigue siendo de respulsion hacia A, y hay que compenzar la respulsion de B, mientras tanto, C y D siguen jalando la carga hacia abajo.

[teclado]

Con respecto al insico b) cual es el error que encuentras? El trabajo que hay que realizar sigue siendo de respulsion hacia A, y hay que compenzar la respulsion de B, mientras tanto, C y D siguen jalando la carga hacia abajo.

azaeldevel el problema con este apartado es que la atracción, cuando la carga de prueba Q parte de C, y la repulsión cuando llega a A, son infinitas (de distinto signo, pero infinito menos infinito sigue siendo un imposible).

[azaeldevel]

Te refieres la magnitud de la carga o a alguna resultante? No alcanzo a entender tu punto

[delmar7]

Hola

¿Qué fuerzas actúan cuando se mueve una carga Q desde un punto 1 a un punto 2 ? Actúa la fuerza eléctrica $\vec {F_e}$ y la fuerza no eléctrica $\vec {F_N}$ causante del movimiento. El trabajo que realiza la fuerza eléctrica es :

$W_{12}=-(Epe_2-Epe_1)=Epe_1-Epe_2=QV_1-QV_2$ donde Epe y V representan la energía potencial eléctrica y el potencial eléctrico respectivamente. En este caso la fuerza eléctrica sobre la carga Q, es la suma de las fuerzas eléctricas generadas por 4 cargas puntuales fijas y evidentemente el punto 1 es C y el 2 es A.En consecuencia $W_{CA}=W^A_{CA}+W^B_{CA}+W^C_{CA}+W^D_{CA}$ donde por ejemplo $W^B{CA}$ es el trabajo realizado por la fuerza eléctrica generada por la carga que esta en B, sobre la carga Q al moverla desde C hasta A de una manera semejante para los otros términos. El trabajo se relaciona con el potencial por la fórmula $W^B{CA}=QV^B_C-QV^B_A$ donde $V^B_C$ es el potencial eléctrico generado por la carga que esta en B, en el punto C, de manera semejante para los otros trabajos. El potencial generado por una sola carga puntual fija por ejemplo la carga que esta en B en un punto que esta a una distancia r es :

$V^B(r)=\frac{1}{4 \pi \epsilon _0} \ \frac{Q}{r}$ para nuestro caso se tiene $V^B(A)=V^B(C)=\frac{1}{4 \pi \epsilon _0} \ \frac{Q}{0.2}, \Rightarrow W^B_{CA}=QV^B(C)-QV^B(A)=0$ de manera semejante $W^D_{CA}=0$ el problema es con los trabajos realizados por las fuerzas eléctricas generadas por A y C se tiene entonces $W=W^A_{CA}+W^C_{CA}=(QV^A_C-QV^A_A)+(QV^C_C-QV^C_A)$ el problema se presenta $V^A(A)=\lim_{r \rightarrow 0} \ \frac{1}{4 \pi \epsilon _0} \ \frac{Q}{r}=+ \infty, \ \ V^C(C)=\lim_{r \rightarrow 0} \ \frac{1}{4 \pi \epsilon _0} \ \frac{-Q}{r}=- \infty$

En consecuencia el trabajo eléctrio será $W=-\infty-\infty=-\infty$ y el no eléctrico considerando la carga en equilibrio $W_N=+\infty$

Saludos

AÑADIDO

En otras palabras es imposible, mover la carga Q desde C a A. Esto se vislumbra de que es imposible despegar la carga Q de la -Q, cuando "ambas", están en el mismo punto C y también por que es imposible acercarla a la posición A, donde esta una carga Q, que la repele con una fuerza infinita-