2o ciclo Duda signo trabajo campo

[juanfer1]

Buenas, tengo una duda con respecto a la fórmula de trabajo del campo eléctrico.

W = -q' * \DeltaV

Si bien entiendo que esa fórmula procede de la conservación de energía mecánica y la definición de potencial en un punto:

W = -\DeltaEp
W = \DeltaEc
V = Ep/q'

\DeltaEc = -q' * \DeltaV

No entiendo por qué en algunos ejercicios concretos se elimina o modifica ese signo menos:

Entre una nube de tormenta y el suelo hay una diferencia de
potencial de 10^8 V. Calcula la energía de un rayo si se descargan 40
C entre la nube y el suelo.

Solución dada:

Ec = q*\DeltaV
...

¿Y en ese caso no se pone variación de energía porque se supone que solo hay final, es decir, no hay velocidad inicial?

Sitio donde se resuelve el problema: http://e-ducativa.catedu.es/44700165...potencial.html

¿Alguien me lo puede explicar?

Gracias.[FONT=Consolas]E = q. ΔV = 40 . 10[/FONT]

[arivasm]

Re: Duda signo trabajo campo

La expresión que mencionas no procede de la conservación de la energía, sino de la definición de potencial: $V_A-V_B=\int_A^B \vec E\cdot\dd\vec r$. En el caso particular de un sistema en el que una única carga $q$ se traslada desde un punto A hasta otro B, tenemos que $q(V_A-V_B)=\int_A^B q\vec E\cdot\dd\vec r=W_{el}$, donde, por la definición de trabajo, hemos determinado el trabajo realizado por la fuerza de Coulomb.

La aplicación del teorema de la energía cinética nos permite relacionar esa diferencia de potencial con la energía cinética de la partícula. En el ejercicio que mencionas, las cargas parten de A (la nube) desde el reposo, y alcanzan B (el suelo) con cierta velocidad. Como suponemos que no hay otras fuerzas que realicen trabajo de manera significativa, tenemos que $q(V_A-V_B)=K_B$.

Yendo a la cuestión de tu pregunta lo primero es desaconsejar el uso de $\Delta V$, pues no siempre está claro si está calculado como $\Delta V=V_A-V_B$ o bien como $\Delta V=V_B-V_A$. Por supuesto, si se maneja de la primera forma tenemos que $W_{el}=q\Delta V$, mientras que de la segunda es $W_{el}=-q\Delta V$

Por otra parte, son comunes los ejercicios de electrostática en los que las cargas parten de una situación de reposo y terminan en una situación de reposo, con lo que el trabajo neto (igual a la variación de energía cinética) es nulo. En esos ejercicios suele pedirse el "trabajo necesario para...", es decir, el trabajo realizado por una segunda fuerza que actúa junto a la de Coulomb. Como $W_{el}+W_{nec}=0$ tenemos que $W_{nec}=-W_{el}$, con lo que se añade un nuevo baile de signo a la hora de meter en juego el potencial.

Así, pues, tienes que estar pendiente de si la diferencia de potencial se refiere a la existente en la forma "punto de partida - punto de llegada", o al revés, así como si se trata de calcular el trabajo realizado por la fuerza de Coulomb o bien por otra.

Terminaré animándote a que mires cómo introducir ecuaciones en los mensajes, pues es muy sencillo y favorece notablemente la lectura de las ecuaciones en los hilos.

[juanfer1]

Re: Duda signo trabajo campo

Gracias por la respuesta. Perdona que ésto me parezca lioso, como habrás notado no soy de 2º ciclo de carrera sino de 2º de bachillerato

Entonces en este caso lo del signo es porque en el problema dieron la variación de potencial de la forma Va - Vb en vez de al revés? ¿Entonces cómo sé ese orden si me dan $\Delta$V? Ocurre lo mismo con los problemas de espectrómetros de masa:

http://cerezo.pntic.mec.es/~jgrima/Espectrografo.htm

Ahí el signo menos en el cálculo de la velocidad desaparece, y supuestamente parte del reposo y acaba con cierta velocidad por lo que no es el último caso que comentas, que por cierto, ¿podrías mostrarme algún ejemplo de problema ya hecho que pida el trabajo necesario? Solo por hacerme una idea más clara.

También he notado que en algunas ocasiones, como en la anterior, no se pone el signo de variación y se deja simplemente V. ¿Sigue siendo variación de potencial?

Y otra pregunta que no sé si viene mucho a cuento: Si el trabajo de una fuerza eléctrica (o de Coulomb?) es $\Delta$Ec y el de su campo magnético también es $\Delta$Ec, daría lo mismo calcular una variación que otra? O sea, la variación de energía cinética producida por el campo es la de la partícula en cuestión? ¿Esto sería así si en el campo hubiera solo una única carga?

Muchas gracias de nuevo.

[arivasm]

Re: Duda signo trabajo campo

Entonces en este caso lo del signo es porque en el problema dieron la variación de potencial de la forma Va - Vb en vez de al revés? ¿Entonces cómo sé ese orden si me dan $\Delta$V?

Al partir la carga del reposo está claro que $q\Delta V$ debe ser una cantidad positiva: de lo contrario, en este caso donde no actúan otras fuerzas, la energía cinética final sería negativa, lo que no tiene sentido.

La diferencia de potencial suele referirse (tal es el caso, por ejemplo, en la ley de Ohm) a la resta de los potenciales en el orden inicial - final, aunque (para más lío de los estudiantes) no son raros los textos que a veces las manejan al revés.

Ocurre lo mismo con los problemas de espectrómetros de masa:

http://cerezo.pntic.mec.es/~jgrima/Espectrografo.htm

Ahí el signo menos en el cálculo de la velocidad desaparece, y supuestamente parte del reposo y acaba con cierta velocidad por lo que no es el último caso que comentas

Fíjate que en ese texto dicen "Si llamamos V a la diferencia de potencial entre la placa positiva y la negativa". Verás que es, como acabo de decir la resta entre el potencial inicial y el final, de manera que $K_{fin}-K_{ini}=W_{total}=W_{el}=q(V_{ini}-V_{fin})$, de manera que, como $K_{ini}=0$, $K_{fin}=qV$ (aclaro que estoy llamando $K$ a la energía cinética)

¿podrías mostrarme algún ejemplo de problema ya hecho que pida el trabajo necesario? Solo por hacerme una idea más clara.

Seguro que en el foro hay montones de ellos. Uno que he encontrado es éste: http://forum.lawebdefisica.com/threa...a-mover-cargas

También he notado que en algunas ocasiones, como en la anterior, no se pone el signo de variación y se deja simplemente V. ¿Sigue siendo variación de potencial?

Antes de nada, por ejemplo, aunque solemos denotar la velocidad de una partícula por v, nada me impide llamarle ñ (elijo esta letra a propósito).

En el caso de las diferencias de potencial el uso de $\Delta V$ puede ser confuso, pues la notación usual para $\Delta$ "lo que sea", por ejemplo, $\Delta F$ es $\Delta F = F_{final}-F_{inicial}$. Es por eso que en los textos mínimamente decentes dicen 'sea "tararí" la diferencia de potencial entre tal y cual', el escribir para "tararí" $\Delta V$ o $V$ o cualquier otro símbolo es simplemente una cuestión de gusto personal.

Si el trabajo de una fuerza eléctrica (o de Coulomb?) es $\Delta$Ec y el de su campo magnético también es $\Delta$Ec, daría lo mismo calcular una variación que otra? O sea, la variación de energía cinética producida por el campo es la de la partícula en cuestión? ¿Esto sería así si en el campo hubiera solo una única carga?

El teorema de la energía cinética nos dice que el trabajo neto (o total, esto es, la suma de los trabajos de todas las fuerzas individuales) que se realiza sobre una partícula es igual a lo que cambia su energía cinética.

Si sólo actúa la fuerza de Coulomb, el trabajo realizado por ella (que yo he llamado varias veces $W_{el}$) es igual a la variación de la energía cinética, pues, al no haber más fuerzas, obviamente será también el trabajo neto. Pero nos pasa lo mismo con cualquier otra: si sobre la partícula sólo realiza trabajo Pepito, la variación de la energía cinética será igual al trabajo realizado por Pepito.

Por cierto, recuerda que la fuerza magnética no realiza trabajo, con lo que siempre contribuye con un 0 a la variación de energía cinética.

No entiendo muy bien el contenido de tu pregunta. Quizá te refieres a si sucede lo mismo si en vez de ser una partícula (carga) son varias. La respuesta es sí, pero entonces nos estamos metiendo en sistemas de partículas y, si no me equivoco, eso no forma parte del temario de 2º de bachillerato. Es decir, se supone que debéis manejar únicamente el teorema de la energía cinética aplicada a una sola partícula.