Divulgación Campo magnético creado por una espira por la que circula una corriente alterna

[rescribano82]

Hola,

Tengo el siguiente problema: Por espira de diámetro 60mm circula una corriente alterna de 11645 A con una frecuencia de 100 kHz. La espira está rodeada de aire. ¿Como calculo el campo magnético B en el centro de la espira? ¿Depende este campo de la frecuencia? ¿Existe un efecto skin-depth en el aire?

Un saludo

[Alriga]

Re: Campo magnético creado por una espira por la que circula una corriente alterna

Hola rescribano82 bienvenido a La web de Física, como nuevo miembro lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

A partir de la ley de Biot-Savart es fácil demostrar que en el centro de la espira:

$B(t)=\dfrac{\mu_0}d \ i(t)$

$i(t)=I_{pico} \ \cos(2 \pi f t)$

Supongo que como es habitual, el valor que dan de 11645 A es el valor eficaz de la corriente, no el de pico, (por cierto vaya corriente más absurdamente bestia en una espira tan pequeña). El diámetro de la espira es d.

$i(t)=\sqrt 2 \cdot 11645\cdot \cos(2 \pi \cdot 100000 \ t)$

Sustituyendo:

$B(t)=\dfrac{\mu_0}{0.06} \ \sqrt 2 \cdot 11645 \cdot \cos (2 \pi \cdot 100000 \ t)$

Saludos.

[rescribano82]

Re: Campo magnético creado por una espira por la que circula una corriente alterna

Gracias Alriga.

Tu explicación confirma lo que tenía en mente: 1º el campo oscila lo mismo que oscila la corriente; 2º el valor pico no depende de la frecuencia.

Estoy haciendo simulaciones por elementos finitos (con Abaqus) y comparando con resultados teóricos. El valor pico del campo magnético usando la ley de Biot-Savart da 0.345 pero el resultado de las simulaciones es muy distinto. Este valor pico no depende de la frecuencia pero el resultado de las simulaciones si depende de la frecuencia: a mayor frecuencia menor campo magnético. Voy a consultar con el soporte técnico para aclarar los resultados de las simulaciones.

Muchas gracias por tu ayuda
Un saludo.

[Alriga]

Re: Campo magnético creado por una espira por la que circula una corriente alterna

Supongo que tu problema es meramente académico, porque físicamente no existen materiales ni tecnología conocidos capaces de hacer circular una corriente alterna senoidal de 100 kHz y 11645 A eficaces en una espira de 6 cm de diámetro.

Saludos.