1r ciclo Calcular la corriente que circula a través de una resistencia

[d3vcho]

Hola buenas el enunciado dice así. Es un ejercicio de teoría de circuitos en el que estoy atrancado, no sé qué me falla, y ciertamente no lo veo tan difícil:

Calcule la corriente que circula a través de la resistencia R del circuitode la Figura 1.47 si R = 2 K\Omega

La figura es la siguiente;



Gracias y un saludo!

[Alriga]

Re: Calcular la corriente que circula a través de una resistencia

Hola d3vcho, bienvenido a La web de Física, en primer lugar lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Aplica el Método de las Mallas. En la malla de la izquierda considero positiva la corriente $i_1$ en el sentido de las agujas del reloj. En la malla de la derecha también considero positiva la corriente $i_2$ en el sentido de las agujas del reloj. Trabajamos en $k \Omega$, en V y en mA

Izquierda:

$$12-2=2 i_1+2(i_1-i_2)$$

Derecha:

$$2=2 i_2+2(i_2-i_1)$$

Resolviendo el sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

$i_1=\dfrac{11}3 \ mA$

$i_2=\dfrac{7}3 \ mA$

Por lo tanto la corriente que pasa por R es

$I_R=i_1-i_2=\dfrac 4 3 \ mA$

Y circula de arriba a abajo, puesto que $i_1 > i_2$

Saludos.

[d3vcho]

Re: Calcular la corriente que circula a través de una resistencia

Sí, el resultado es correcto... Como siempre me equivoco en lo más fácil, en resolver el sistema...

¡Muchas gracias!

[Alriga]

Re: Calcular la corriente que circula a través de una resistencia

Observa que como método alternativo también es muy fácil resolverlo aplicando el teorema de superposición.

a) Consideramos cortocircuitada la fuente de 2 V, por lo que solo actúa la de 12 V

$R_{eq}=2+(R||2)=2+(2||2)=3 \ k\Omega$

$I=\dfrac{12 \ V}{3 \ k\Omega}=4 \ mA$

$V_R=12-2\cdot 4=4 \ V$

$I_{R_{(a)}}=\dfrac{4 \ V}{2\ k\Omega}=2 \ mA$

b) Consideramos cortocircuitada la fuente de 12 V, por lo que solo actúa la de 2 V

$R_{eq}=R+(2||2)=2+(2||2)=3 \ k\Omega$

$I_{R_{(b)}} =\dfrac{2 \ V}{3 \ k\Omega}=\dfrac 2 3 \ mA$

Superposición:

$I_R=I_{R_{(a)}}-I_{R_{(b)}}=2-\dfrac 2 3=\dfrac 4 3 \ mA$

Saludos.

[Al2000]

Re: Calcular la corriente que circula a través de una resistencia

Existe otra manera de hacer el cálculo que, con los valores de las resistencias dados, permite determinar la corriente mentalmente. Si determinamos el equivalente Thévenin entre los extremos de la rama central, la resistencia es de 1 k$\Omega$ (por ser dos resistencias iguales en paralelo) y el voltaje es de 6 V (por estar aplicados los 12 voltios de la fuente a dos resistores idénticos en serie). Entonces el circuito se reduce a la conexión en serie de dos fuentes (con polaridades opuestas) y dos resistores. La corriente que circularía por tal circuito sería de (6 - 2)/(1 + 2) mA.

Saludos,

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