Secundaria Problema Ley de Coulomb

[Alofre]

Hola, estaba haciendo un problema de la ley de Coulomb pero me temo que el resultado no es el mismo que el del solucionario. ¿Alguien puede ayudarme a encontrar el error?

Dadas 3 cargas puntuales en los extremos de un triángulo equilátero [\theta]=60º y l=0,5m de cargas 2 * 10 ^-6 C (1), 7*10^-6 C(2) y -4*10^-6 C(3) encuentre la fuerza resultante sobre la carga de 7 *10^-6 C.

Yo primero calculé la fuerza entre las cargas 1 y 3 mediante la ley de Coulomb, que me dio 0,502 N. Hice lo mismo con 2 y 3, teniendo -1 . A partir de estas calculé las componentes de estas dos (multiplicando esos valores por cos(60) y sen (60) respectivamente. Luego simplemente sumé F_x y F-y de cada una, dándome el resultado final F= -0249i -0,4313j
Gracias!

[Al2000]

Re: Problema Ley de Coulomb

¿Te das cuenta de que si no indicas cómo has tomado el sistema de referencia las componentes de las fuerzas no tienen ningún significado? Tienes que indicar cómo está orientado el triángulo o en su defecto indicar la dirección de la fuerza resultante usando como referencia alguno de sus lados.

[Alofre]

Re: Problema Ley de Coulomb

[Julián]

Re: Problema Ley de Coulomb

Como las cargas están estáticas y te piden la fuerza sobre una de ella, calcula el campo eléctrico en esta última que generan cada una de las demás por separado y luego suma.

$\dst {\vec{E}}_{AC} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon} \frac{{q}_{A}}{{(\left\vert{} {r}_{AC} \right\vert{})}^{3}} {\vec{r}}_{AC}$

$\dst {\vec{E}}_{BC} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon} \frac{{q}_{B}}{{(\left\vert{} {r}_{BC} \right\vert{})}^{3}} {\vec{r}}_{BC}$

¿Por qué al cubo? Porque estamos usando vectores y no versores, es más fácil de calcular.

Entonces el campo eléctrico en la carga C

$\dst {\vec{E}}_{C}= {\vec{E}}_{AC} + {\vec{E}}_{BC}$

y la fuerza

$\dst {q}_{C} {\vec{E}}_{C}$

[Al2000]

Re: Problema Ley de Coulomb

La fuerza sobre la carga en C será

$$\boldsymbol F_C = \frac {Q_C} {4 \pi \epsilon_0 l^2}\left[Q_A\left(\frac 1 2,\,\frac {\sqrt 3} 2\right) + Q_B \left(-\frac 1 2,\,\frac {\sqrt 3} 2\right)\right] = \frac {Q_C} {8 \pi \epsilon_0 l^2}\left[Q_A (1,\,\sqrt 3) + Q_B (-1,\,\sqrt 3)\right]$$

Te dejo la evaluación numérica a ti. No te olvides del signo de $Q_B$...

Saludos,

$\mathcal A \ell$

PD. Saludos, Julián, respondimos con poca diferencia de tiempo. Edita tus ecuaciones y añade las cargas en las expresiones de los campos, se te quedaron en el tintero