2o ciclo Efecto fotoeléctrico

[surrealfrog]

Es posible, utilizando las leyes de Maxwell, encontrar el tiempo necesario para que un electrón sea arrancado de la placa metálica en el efecto fotoeléctrico?

[Julián]

Re: Efecto fotoeléctrico

Primero que nada, para que el electrón sea arrancado de una placa metálica no es suficiente la incidencia de radiación cuyos fotones tengan la energía umbral requerida sino que también es necesario una diferencia de potencial. Porque sin una diferencia de potencial, el electrón terminará ocupando el o los estados desocupados que dejaron ¿a donde iría?. Es decir, una chapa expuesta al sol no pierde electrones.

Dicho lo anterior, puedes plantear un experimiento y comenzar a hacer conjeturas. Por ejemplo 2 placas métalicas en vacio a la cual se le aplica una diferencia de potencial y sobre la placa negativa se hace incidir radiación. Así que, en dicho experimento ¿qué es lo que quiere saber? ¿cuanto tarda un electrón de ir de una placa a la otra?

[pod]

Re: Efecto fotoeléctrico

Es posible, utilizando las leyes de Maxwell, encontrar el tiempo necesario para que un electrón sea arrancado de la placa metálica en el efecto fotoeléctrico?

A parte de lo que dice Julián, que es correcto, las leyes de Maxwell son clásicas, no tienen en cuenta la cuántica. El efecto fotoeléctrico es inherentemente cuántico.

[arivasm]

Re: Efecto fotoeléctrico

Yo entiendo la pregunta en este sentido: "si fuese cierto el modelo clásico, ¿cuánto tiempo, medio, tardaría en arrancarse cada electrón en el efecto fotoeléctrico?"

Si es así, mi propuesta sería la siguiente: la intensidad de la luz mide la energía por unidad de superficie y de tiempo que llega al metal, $\dst I=\dfrac{\Delta E}{\Delta S\ \Delta t}$. Si llamamos $W$ a la energía media que recibe cada electrón (sería la suma de la función de trabajo y la energía cinética que adquiere), la energía necesaria para arrancarle $\Delta n$ electrones al metal sería igual a la proporcionada por la onda electromagnética, $\Delta E=\Delta n\ W=I\Delta S\ \Delta t$. Por tanto, el tiempo medio para arrancar un electrón será $\dst\Delta t=\dfrac{\Delta n}{\Delta S}\ \dfrac{W}{I}$. Como $\sigma=\Delta n/\Delta S$ es la densidad superficial de átomos, el tiempo en cuestión sería $\dst I=\dfrac{\sigma W}{I}$

El problema está en que la energía de los electrones dependería de la intensidad. De todos modos, podemos hacernos una idea del tiempo mínimo si suponemos que $W$ se corresponde exclusivamente con la función de trabajo del metal, $W_{ext}$.

Por otra parte, la densidad superficial de átomos puede aproximarse a partir de la densidad del material. Así, si llamamos $M$ a su masa atómica, como el volumen medio que corresponde a un átomo es $M/\rho$, siendo $\rho$ la densidad, la superficie será del orden de $(M/\rho)^{2/3}$, con lo que $\sigma\approx(\rho/M)^{2/3}$

Combinando todo esto, tendríamos que $\dst\Delta t\geq \left(\dfrac{\rho}{M}\right)^{\frac{2}{3}}\dfrac{W_{ext}}{I}$