Otras carreras Ley de Ampere

[David Urcuango]

Hola a todos, ¿Alguien me podría ayudar por favor?... He tratado de resolver el problema utilizando la ley de ampere pero no me da el resultado.

[FONT=Times]Un cable infinitamente largo lleva una corriente [/FONT]I _w = 3.0 A ( fuera de la página), y se encuentra a lo largo del eje de simetría de una carcasa cilíndrica de radio interior a = 2.70 cm y radio exterior b = 7.60 cm. La carcasa lleva una corriente I ₂ = 1,8 A (en la página) distribuidas con una densidad de corriente uniforme J .
a)[FONT=Times]Encuentre la intensidad del campo magnético a una distancia [/FONT]r = 2.00 cm del cable.
b)[FONT=Times]Encuentre la intensidad del campo magnético a una distancia [/FONT]r = 5,40 cm del cable (dentro de la carcasa)
c)[FONT=Times]Encuentre la intensidad del campo magnético a una distancia [/FONT]r = 9.00 cm del cable (fuera de la carcasa).

¡Gracias!

[Richard R Richard]

Re: Ley de Ampere

Hola David que es lo que has intentado tu que no te ha dado, además no has puesto los resultados y no podemos comparar contra nada. Recuerda que no es muy bien visto pues es en contra de las normas del foro pedir "ayuda por favor" ,si alguien puede te hechara una mano. Te recomiendo leas Consejos para conseguir- ayuda de forma efectiva

[Ulises7]

Re: Ley de Ampere

La clave como te dicen es aplicar la ley de Ampère:

$\oint_C \vec{B} \cdot \dd \vec{l} = \mu_0 I$

Tienes que resolver los dos términos por separado y luego despejar el campo magnético. La línea amperiana que tienes que escoger dada la simetría del problema son círculos concéntricos al cable, el cable con corriente $I_w$ creará un campo magnético con componente sólo en $\phi$, así que la circulación de B alrededor de este circuito amperiano es trivial de calcular, la parte derecha de la ecuación es lo que varía en cada apartado. Sólo tienes que tener en cuenta la corriente que circula dentro del circuito amperiano a la distancia r dada. Por ello a) y c) es inmediato de calcular. En el b) en cambio tienes que aprovechar que J es uniforme y por tanto aplicar que:

$J = \dfrac{I}{S}$

$\dfrac{I_1}{S_1}=\dfrac{I_2}{S_2}$

[JCB]

Re: Ley de Ampere

Buenos días a todos.

1) En la cuestión a) del problema, y aplicando lo dicho por Ulises7, tenemos:
- la corriente encerrada a una distancia r = 2 cm, $I = \frac{I_0}{S_0}S = 1,65 A$.
- aplicando la ley de Ampère, B = μ0I/2πr = 1,65 10^-5 T.

2) De todas maneras, y aunque no desearía añadir confusión al tema, mi inquietud es la siguiente: si el punto donde quiere hallarse el campo magnético generado (como en la cuestión a)), está dentro del propio cable que transporta la corriente, ¿ no debería utilizarse la permeabilidad magnética del material que constituye al cable, en lugar de la del vacío ?.

Gracias.

[Ulises7]

Re: Ley de Ampere

Tal y como veo el problema en el a) te has equivocado. La corriente es fija y es la línea centrada hacia fuera de la página, lo que hay en blanco alrededor interpreto que es vacío y luego empieza la carcasa. Por eso no hay que aplicar la fracción de corriente contenida dentro, porque ésta es toda.

Respecto al 2) lo que dices es cierto, pero como no mencionan nada en el problema y piden un cálculo numérico, doy por hecho que este material no se magnetiza y se toma como referencia la permeabilidad magnética del vacío. Si mal no recuerdo, el cobre es paramagnético y su susceptibilidad es muy pequeña, tanto que el error relativo cometido es muy pequeño.