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Hola compañerxs.
En un problema de Fundamentos de física 2, he intentado resolverlo a través de lo aprendido en Análisis matemático 2. Adjunto el enunciado original del problema y una figura.
El caso es que he comprobado que la fuerza F es conservativa en el dominio y por tanto existe un potencial . Al solicitarme el trabajo realizado por la partícula al chocar con una de las placas he usado el teorema trabajo-energía para obtenerlo, pero no me resulta igual que al realizarlo de la forma "general": .
A través del potencial me resulta:
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Sin embargo, al obtenerlo de la forma "general", obtengo un trabajo (sé que está correcto):
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Datos obtenidos de E, F, ... :
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Dejo el texto original del enunciado al problema (y la figura adjunta):
"Se tiene una placa innita no conductora, cargada con una densidad de carga +σ y
situada verticalmente. Perpendicularmente a ella y separadas una distancia d, se colocan
horizontalmente dos placas semi-innitas no conductoras. Esas placas paralelas están cargadas con una densidad de carga supercial +σ y -σ, respectivamente. Usamos un sistema
coordenado en el que el eje OX está equidistante de las placas horizontales, y el eje OZ es el vertical.
Una carga puntual positiva q de masa m, se sitúa en el origen
de coordenadas con velocidad inicial v0 = (v; 0; 0).
(a) Calcule la fuerza que actúa en el instante inicial sobre la
partícula. (b) Obtenga la trayectoria de la partícula y el tiempo
que tarda en colisionar con una de las placas. (c) Obtenga el
trabajo total realizado por el campo eléctrico sobre la partícula
hasta el momento de colisión"
En un problema de Fundamentos de física 2, he intentado resolverlo a través de lo aprendido en Análisis matemático 2. Adjunto el enunciado original del problema y una figura.
El caso es que he comprobado que la fuerza F es conservativa en el dominio y por tanto existe un potencial . Al solicitarme el trabajo realizado por la partícula al chocar con una de las placas he usado el teorema trabajo-energía para obtenerlo, pero no me resulta igual que al realizarlo de la forma "general": .
A través del potencial me resulta:
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Sin embargo, al obtenerlo de la forma "general", obtengo un trabajo (sé que está correcto):
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Datos obtenidos de E, F, ... :
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Dejo el texto original del enunciado al problema (y la figura adjunta):
"Se tiene una placa innita no conductora, cargada con una densidad de carga +σ y
situada verticalmente. Perpendicularmente a ella y separadas una distancia d, se colocan
horizontalmente dos placas semi-innitas no conductoras. Esas placas paralelas están cargadas con una densidad de carga supercial +σ y -σ, respectivamente. Usamos un sistema
coordenado en el que el eje OX está equidistante de las placas horizontales, y el eje OZ es el vertical.
Una carga puntual positiva q de masa m, se sitúa en el origen
de coordenadas con velocidad inicial v0 = (v; 0; 0).
(a) Calcule la fuerza que actúa en el instante inicial sobre la
partícula. (b) Obtenga la trayectoria de la partícula y el tiempo
que tarda en colisionar con una de las placas. (c) Obtenga el
trabajo total realizado por el campo eléctrico sobre la partícula
hasta el momento de colisión"
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