Trabajo a través de potencial de fuerza conservativa

[valen7valverde]

Re: Trabajo a través de potencial de fuerza conservativa

Llevas toda la razón!

el lugar de ser x:

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En realidad es:

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Muchas gracias. LLevaba varios días sin saber donde estaba el fallo.

[Al2000]

Re: Trabajo a través de potencial de fuerza conservativa

Hice el cálculo usando cinemática para determinar el punto de impacto $\dst \left(v \sqrt {\frac {\epsilon m d}{q \sigma }} + \frac d 4, 0, - \frac d 2\right)$ y el trabajo (a partir del potencial) me resulta el valor que pones como correcto, la segunda de tus expresiones de trabajo.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[valen7valverde]

Hola compañerxs.

En un problema de Fundamentos de física 2, he intentado resolverlo a través de lo aprendido en Análisis matemático 2. Adjunto el enunciado original del problema y una figura.

El caso es que he comprobado que la fuerza F es conservativa en el dominio y por tanto existe un potencial $\phi$. Al solicitarme el trabajo realizado por la partícula al chocar con una de las placas he usado el teorema trabajo-energía $W = -\bigtriangleup\phi$ para obtenerlo, pero no me resulta igual que al realizarlo de la forma "general": $W = \int_{a}^{b} {\bf F}\bullet {\bf dr}$.

A través del potencial me resulta:
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Sin embargo, al obtenerlo de la forma "general", obtengo un trabajo (sé que está correcto):
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Datos obtenidos de E, F, $\phi$... :

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Dejo el texto original del enunciado al problema (y la figura adjunta):

"Se tiene una placa innita no conductora, cargada con una densidad de carga +σ y
situada verticalmente. Perpendicularmente a ella y separadas una distancia d, se colocan
horizontalmente dos placas semi-innitas no conductoras. Esas placas paralelas están cargadas con una densidad de carga supercial +σ y -σ, respectivamente. Usamos un sistema
coordenado en el que el eje OX está equidistante de las placas horizontales, y el eje OZ es el vertical.

Una carga puntual positiva q de masa m, se sitúa en el origen
de coordenadas con velocidad inicial v0 = (v; 0; 0).
(a) Calcule la fuerza que actúa en el instante inicial sobre la
partícula. (b) Obtenga la trayectoria de la partícula y el tiempo
que tarda en colisionar con una de las placas. (c) Obtenga el
trabajo total realizado por el campo eléctrico sobre la partícula
hasta el momento de colisión"