Otras carreras Potencia en circuito con transformador ideal

[gerardoatg]

¡Hola!
En el siguiente circuito, me están pidiendo calcular la potencia real (P=V.I), que se disipa en R=10KΩ.
¿Qué podría hacer? Creo que se puede resolver mediante acoplamiento de impedancias, pero no estoy seguro.

[Alriga]

Re: Potencia en circuito con transformador ideal

Hay que suponer que el transformador es ideal. Se puede resolver de 2 formas:


A) Hagamos la reducción del secundario al primario. La relación de transformación es $n=N_1/N_2=1:10=0.1$

Recuerda que la impedancia de carga en el secundario $R_2=10 \ k\Omega$ se reduce al primario aplicando:

$R'_2=n^2 R_2=0.1^2\cdot 10000=100 \ \Omega$

Por lo tanto, el circuito reducido al primario queda así.

La corriente es:

$I_1=\dfrac{50}{100+100}=0.25 \ A$

La potencia que disipa la resistencia $R'_2$:

$P_2=R'_2 I_1^2=100\cdot 0.25^2=6.25 \ W$

No te lo piden, pero la tensión real $V_2$ y la corriente real $I_2$ en la resistencia de 10 kOhm se calculan:

$V'_2=50-100\cdot 0.25=25 \ V=V_{pri}$

$V_2=\dfrac{V'_2}{n}=\dfrac{V'_2}{0.1}=250 \ V$

$I'_2=I_1=0.25 \ A$

$I_2=n \cdot I'_2=0.1\cdot I'_2=0.025 \ A$

Comprobaciones:

$P_2=V_2 \ I_2=250\cdot 0.025=6.25 \ W$

$P_2=R_2 I_2^2=10000\cdot 0.025^2=6.25 \ W$

$P_2=\dfrac{V_2^2}{R_2}=\dfrac{250^2}{10000}=6.25 \ W$

El circuito real con sus corrientes y tensiones:

B) También se puede resolver directamente sin hallar el circuito equivalente del secundario reducido al primario. Planteamos la 2ª ley de Kirchhoff:

A la malla del primario:

$$50=100 I_1+V_{pri}$$

A la malla del secundario:

$$10 V_{pri}=\dfrac{I_1}{10} \cdot 10000$$

Se resuelve el sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

$V_{pri}=25 \ V$

$I_1=0.25 \ A$

Saludos.

[gerardoatg]

Re: Potencia en circuito con transformador ideal

¡Muchas gracias!