Secundaria Ley de Coulumb.

[Goethe]

[FONT=Times New Roman]Buenas, en el siguiente ejercio tengo inseguridad en mi respuesta, pero primero les presento el ejercicio:

Una carga q1= 1.27[C] se coloca en x=0. En x=2[m] se coloca q2= 1.12[C]. Si en x=a[m] el campo electrico originado por las dos cargas es cero, encontrar el valor de a.

[/FONT][FONT=Times New Roman]yo cálcule en una fuerza que sería 0= Ke (1,27 x 1,12)/a^2. ¿Está bien si desarrollé así? [/FONT]

Saludos

[BigMess]

Re: Ley de Coulumb.

Creo que no porque la distancia de las cargas al punto a no va a ser la misma, ya que no tienen el mismo valor. Tendrías que calcular el campo en un punto que diste a de la que está en 0 y (2-a) de la otra. Y luego lo igualas

[Goethe]

Re: Ley de Coulumb.

Creo que no porque la distancia de las cargas al punto a no va a ser la misma, ya que no tienen el mismo valor. Tendrías que calcular el campo en un punto que diste a de la que está en 0 y (2-a) de la otra. Y luego lo igualas

¿Me podrías ayudar en hacer el enunciado?
Ya cálcule del campo de 0 a 2, pero no de 2-a, pues no sabría como debería dejar las cargas ahí xD. Ojalá me puedas brindar una mano.

Saludos

[BigMess]

Re: Ley de Coulumb.

Hola,
Lo que calculas es el campo en un punto que no conoces, como las dos cargas son positivas, el punto en que se anule el campo ha de estar en medio de estas dos cargas, porque si no se sumarían.
Entonces calculas el campo para la primera

$E=\dst\frac{k.q_1}{a^2}$

y luego para la segunda
$E=\dst\frac{k.q_2}{(2-a)^2}$

y lo igualas, la constante la puedes simplificar y te quedará una ecuacion

$q_1.(2-a)^2=q_2.a^2$

He hecho las cuentas rápidamente y me sale 1.17m, pero no sé si me habré confundido en algo

[Goethe]

Re: Ley de Coulumb.

Hola,
Lo que calculas es el campo en un punto que no conoces, como las dos cargas son positivas, el punto en que se anule el campo ha de estar en medio de estas dos cargas, porque si no se sumarían.
Entonces calculas el campo para la primera

$E=\dst\frac{k.q_1}{a^2}$

y luego para la segunda
$E=\dst\frac{k.q_2}{(2-a)^2}$

y lo igualas, la constante la puedes simplificar y te quedará una ecuacion

$q_1.(2-a)^2=q_2.a^2$

He hecho las cuentas rápidamente y me sale 1.17m, pero no sé si me habré confundido en algo

Yo comprendí el ejercicio de que debo de hacer dos sumas de fuerzas y eso igualado a cero, por lo que después tan sólo despejo la a y me da dos resultados por ser cuádratica, la que me da a=4 y a=0. Ojalá que alguién que sepa más del tema nos pueda iluminar.

Saludos

[_FoX_]

Re: Ley de Coulumb.

Tenemos que el campo eléctrico en un punto es,

$$\vec E = K \frac{Q}{r^2} \vec{u}_d,$$

como hay 2 cargas positivas, solo entre ellas el campo eléctrico se puede contrarrestar con el otro en algún punto, ya que actúan en sentidos contrarios:

$$E = E_1 - E_2 = 0 \Longrightarrow E_1 = E_2.$$

Considerando que el campo se anula a una distancia $a$ de $q_1$, y luego reemplazando (1) en (2),

$$K \frac{q_1}{a^2} = K \frac{q_2}{(2-a)^2}.$$

Como $q_1 = 1.27 (C)$, $q_2 = 1.12(C)$ y $r = 2(m)$, simplificando la constante y las unidades de carga tenemos,

$$\frac{1.27}{a^2} = \frac{1.12}{(2-a)^2},$$

resolviendo obtenemos una ecuación de segundo grado,

$$0.15a^2 - 5.08a + 5.08 = 0.$$

Resolviendo la ecuación de segundo grado (3) obtenemos finalmente:

$$a_1 = 32.835254950267284$$

$$a_2 = 1.0314117163993863$$

Como $a_1>2$, nos quedamos con $a_2$:

$$a= 1.0314117163993863.$$

Saludos.

[omar bohorquez]

Re: Ley de Coulumb.

goethe

Me surge una pregunta muy importante para resolver esta cuestion, las dos cargas son del mismo signo o de signo contrario?, ya que esto se hace muy importante para resolver nuestro problema..........., algo que no esta planteado directamnet en el problema


ya que compañeros observemos esto:

(1)

En este caso(Dibujo) las lines de campo se repelen y dan cero en el centro, esto seria similar a nuestra (a) claro que esta no estaria en la mitad por la diferencia de carga ....

(2)

Pero en este caso los compos en el centro se sumarian y las cosas serian muy distintaso lo mismo en (a).

Que pena si depronto suena tonto este comentario pero es que los problemas de fisica generalmente tiene este problema es que creen que uno debe asumir todo........, pero si se quisiera ser mas claro y puntual deberia decirnos el problema de que signo son las cargas que creo que es algo que ninguno de nosotros a pensado,,,,,,,,,,,,,,

De todas formas proseguire a analizar los calculos de _FoX_ aunque lo que creo es que este resultado nos dice es que efectivamnete no hay punto del espacio (a)en medio de las dos cargas que cumpla la condicion pedida por este dilema......



La mitad de un problema se resuelve con el dibujo

[_FoX_]

Re: Ley de Coulumb.

De todas formas proseguire a analizar los calculos de _FoX_ aunque lo que creo es que este resultado nos dice es que efectivamnete no hay punto del espacio (a)en medio de las dos cargas que cumpla la condicion pedida por este dilema......

Me parece extraño que no haya solución, quizás hice algo mal, generalmente llego a un valor real para la distancia. Por supuesto que este punto se encuentra entre ambas cargas.

[omar bohorquez]

Re: Ley de Coulumb.

Creo que ya lo encontre.................... EUREKA (a)= 1.03 m

ya les muestro mi solucion a ver que opinan oki

Me habia equivocado en un datico por eso me daba (a)=0.97m...........jijijij

[_FoX_]

Re: Ley de Coulumb.

Creo que ya lo encontre.................... EUREKA (a)= 0.97 m

ya les muestro mi solucion a ver que opinan oki

Esa solución me parece más razonable .

[omar bohorquez]

Re: Ley de Coulumb.

Pariendo de la ecuacion dos planteada por _FoX_ yo la exprese asi:

$E=E_1-E_2=0$ (1)

O lo que es lo mismo:

$E_1=E_2$ (2)

Entonces:

$K\frac{q_1}{a^2}=K\frac{q_2}{(2-a)^2}$ (3)

Ya sabemos que las K se cancelan a Dios gracias y nos queda:

$\frac{q_1}{a^2}=\frac{q_2}{(2-a)^2}$ (4)

Sin usar ecuación cuadratica saque raiz cuadrada en los dos lados de la ecuación (4) y obtuve la siguiente:

$\frac{\sqrt q_1}{a}=\frac{\sqrt q_2}{(2-a)}$ (5)

Y a partir de esta ecuación (5) obtuve que (a) era igual:

$a=\frac{2}{(\sqrt q_2/\sqrt q_1)+1}$ (6)

Y listo... $(a)=1.03 m$

No es necesario usar un cañon(Cuadratica) para matar un mosquito(problema)jijijij

Es un placer colaborarles compañeros

[_FoX_]

Re: Ley de Coulumb.

Yo lo acabo de corregir, llegué también a $1.03m$ .

[omar bohorquez]

Re: Ley de Coulumb.

Yo lo acabo de corregir, llegué también a $1.03m$ .

oki llegamos a lo mismo........esta resuelto

[_FoX_]

Re: Ley de Coulumb.

oki llegamos a lo mismo........esta resuelto

Fuiste más astuto al quitar los cuadrados.

[Goethe]

Re: Ley de Coulumb.

Finalmente el ejercicio quedo bastante lindo, muchas gracias.

Saludos