Ley de Coulumb.

[_FoX_]

Re: Ley de Coulumb.

Y evidentemente tome la solución positiva no por suerte si no por que sabia físicamente que la respuesta al ejercicio era un valor entre 0 y 2.

Las dos soluciones son positivas, quizás te refieras al signo de la raiz.

No quiero decepcionarte, pero lamentablemente como dice pod, sí fue suerte, en física no hay una ley que diga que al colocar el signo de la primera raíz cuadrada, son las que son físicamente posibles.

Hay que calcular obligatoriamente ambas soluciones, una vez echo esto, hacer el juicio de cuál sirve o no, este juicio no se puede realizar antes, simplemente colocando signos positivos apenas se presente alguna raiz.

[omar bohorquez]

Re: Ley de Coulumb.

Técnicamente, al cancelar cuadrados tienes que tener en cuenta los dos signos posibles, es decir, tu (5) debería ser

$$\frac{\sqrt q_1}{a}=\pm \frac{\sqrt q_2}{(2-a)}$$

Y así recuperas las dos soluciones matemáticas de la ecuación. Obviamente, no puede ser que según que método uses para resolver una ecuación te den menos soluciones.

Eso sí, la otra solución no es físicamente aceptable, así que tuviste suerte.

Hola, lo que tu dices es totalmente cierto la solución que encontramos es físicamente aceptable.
Y evidentemente tome la solución positiva no por suerte si no por que sabia físicamente que la respuesta al ejercicio era un valor entre 0 y 2.
ya que esta es la virtud que diferencia a un físico de un matematico, para el matematico las dos respuestas son validas para nosotros la respuesta valida es una sola, la que da solución a la realidad misma......

Sin embargo estuve mirando, lo que me dijiste de las dos raices y las contraste con la solucion de la ecuación cuadratica que tambien tiene dos y encontre que tienes toda la razon ya que en las dos me da

$a_1=1.04$
$a_2=33.3$

Evidentemente las dos formas de solucion de la ecuacion son correctas.

Te agradesco tu comentario ya que me sirvio para revisar la parte matematica de la solucion al problema.......sin embargo como te digo la solucion al problema ya estaba en mi mente antes de encontrar la respuesta(si no por que sabia físicamente que la respuesta al ejercicio era un valor entre 0 y 2)...

Saludos desde Colombia y muchas gracias por tu comentario..

[pod]

Re: Ley de Coulumb.

$\frac{q_1}{a^2}=\frac{q_2}{(2-a)^2}$ (4)

Sin usar ecuación cuadratica saque raiz cuadrada en los dos lados de la ecuación (4) y obtuve la siguiente:

$\frac{\sqrt q_1}{a}=\frac{\sqrt q_2}{(2-a)}$ (5)

Técnicamente, al cancelar cuadrados tienes que tener en cuenta los dos signos posibles, es decir, tu (5) debería ser

$$\frac{\sqrt q_1}{a}=\pm \frac{\sqrt q_2}{(2-a)}$$

Y así recuperas las dos soluciones matemáticas de la ecuación. Obviamente, no puede ser que según que método uses para resolver una ecuación te den menos soluciones.

Eso sí, la otra solución no es físicamente aceptable, así que tuviste suerte.

[Goethe]

Re: Ley de Coulumb.

Finalmente el ejercicio quedo bastante lindo, muchas gracias.

Saludos

[_FoX_]

Re: Ley de Coulumb.

oki llegamos a lo mismo........esta resuelto

Fuiste más astuto al quitar los cuadrados.

[omar bohorquez]

Re: Ley de Coulumb.

Yo lo acabo de corregir, llegué también a $1.03m$ .

oki llegamos a lo mismo........esta resuelto

[_FoX_]

Re: Ley de Coulumb.

Yo lo acabo de corregir, llegué también a $1.03m$ .

[omar bohorquez]

Re: Ley de Coulumb.

Pariendo de la ecuacion dos planteada por _FoX_ yo la exprese asi:

$E=E_1-E_2=0$ (1)

O lo que es lo mismo:

$E_1=E_2$ (2)

Entonces:

$K\frac{q_1}{a^2}=K\frac{q_2}{(2-a)^2}$ (3)

Ya sabemos que las K se cancelan a Dios gracias y nos queda:

$\frac{q_1}{a^2}=\frac{q_2}{(2-a)^2}$ (4)

Sin usar ecuación cuadratica saque raiz cuadrada en los dos lados de la ecuación (4) y obtuve la siguiente:

$\frac{\sqrt q_1}{a}=\frac{\sqrt q_2}{(2-a)}$ (5)

Y a partir de esta ecuación (5) obtuve que (a) era igual:

$a=\frac{2}{(\sqrt q_2/\sqrt q_1)+1}$ (6)

Y listo... $(a)=1.03 m$

No es necesario usar un cañon(Cuadratica) para matar un mosquito(problema)jijijij

Es un placer colaborarles compañeros

[_FoX_]

Re: Ley de Coulumb.

Creo que ya lo encontre.................... EUREKA (a)= 0.97 m

ya les muestro mi solucion a ver que opinan oki

Esa solución me parece más razonable .

[omar bohorquez]

Re: Ley de Coulumb.

Creo que ya lo encontre.................... EUREKA (a)= 1.03 m

ya les muestro mi solucion a ver que opinan oki

Me habia equivocado en un datico por eso me daba (a)=0.97m...........jijijij

[_FoX_]

Re: Ley de Coulumb.

De todas formas proseguire a analizar los calculos de _FoX_ aunque lo que creo es que este resultado nos dice es que efectivamnete no hay punto del espacio (a)en medio de las dos cargas que cumpla la condicion pedida por este dilema......

Me parece extraño que no haya solución, quizás hice algo mal, generalmente llego a un valor real para la distancia. Por supuesto que este punto se encuentra entre ambas cargas.

[omar bohorquez]

Re: Ley de Coulumb.

goethe

Me surge una pregunta muy importante para resolver esta cuestion, las dos cargas son del mismo signo o de signo contrario?, ya que esto se hace muy importante para resolver nuestro problema..........., algo que no esta planteado directamnet en el problema


ya que compañeros observemos esto:

(1)

En este caso(Dibujo) las lines de campo se repelen y dan cero en el centro, esto seria similar a nuestra (a) claro que esta no estaria en la mitad por la diferencia de carga ....

(2)

Pero en este caso los compos en el centro se sumarian y las cosas serian muy distintaso lo mismo en (a).

Que pena si depronto suena tonto este comentario pero es que los problemas de fisica generalmente tiene este problema es que creen que uno debe asumir todo........, pero si se quisiera ser mas claro y puntual deberia decirnos el problema de que signo son las cargas que creo que es algo que ninguno de nosotros a pensado,,,,,,,,,,,,,,

De todas formas proseguire a analizar los calculos de _FoX_ aunque lo que creo es que este resultado nos dice es que efectivamnete no hay punto del espacio (a)en medio de las dos cargas que cumpla la condicion pedida por este dilema......



La mitad de un problema se resuelve con el dibujo

[_FoX_]

Re: Ley de Coulumb.

Tenemos que el campo eléctrico en un punto es,

$$\vec E = K \frac{Q}{r^2} \vec{u}_d,$$

como hay 2 cargas positivas, solo entre ellas el campo eléctrico se puede contrarrestar con el otro en algún punto, ya que actúan en sentidos contrarios:

$$E = E_1 - E_2 = 0 \Longrightarrow E_1 = E_2.$$

Considerando que el campo se anula a una distancia $a$ de $q_1$, y luego reemplazando (1) en (2),

$$K \frac{q_1}{a^2} = K \frac{q_2}{(2-a)^2}.$$

Como $q_1 = 1.27 (C)$, $q_2 = 1.12(C)$ y $r = 2(m)$, simplificando la constante y las unidades de carga tenemos,

$$\frac{1.27}{a^2} = \frac{1.12}{(2-a)^2},$$

resolviendo obtenemos una ecuación de segundo grado,

$$0.15a^2 - 5.08a + 5.08 = 0.$$

Resolviendo la ecuación de segundo grado (3) obtenemos finalmente:

$$a_1 = 32.835254950267284$$

$$a_2 = 1.0314117163993863$$

Como $a_1>2$, nos quedamos con $a_2$:

$$a= 1.0314117163993863.$$

Saludos.

[Goethe]

Re: Ley de Coulumb.

Hola,
Lo que calculas es el campo en un punto que no conoces, como las dos cargas son positivas, el punto en que se anule el campo ha de estar en medio de estas dos cargas, porque si no se sumarían.
Entonces calculas el campo para la primera

$E=\dst\frac{k.q_1}{a^2}$

y luego para la segunda
$E=\dst\frac{k.q_2}{(2-a)^2}$

y lo igualas, la constante la puedes simplificar y te quedará una ecuacion

$q_1.(2-a)^2=q_2.a^2$

He hecho las cuentas rápidamente y me sale 1.17m, pero no sé si me habré confundido en algo

Yo comprendí el ejercicio de que debo de hacer dos sumas de fuerzas y eso igualado a cero, por lo que después tan sólo despejo la a y me da dos resultados por ser cuádratica, la que me da a=4 y a=0. Ojalá que alguién que sepa más del tema nos pueda iluminar.

Saludos

[BigMess]

Re: Ley de Coulumb.

Hola,
Lo que calculas es el campo en un punto que no conoces, como las dos cargas son positivas, el punto en que se anule el campo ha de estar en medio de estas dos cargas, porque si no se sumarían.
Entonces calculas el campo para la primera

$E=\dst\frac{k.q_1}{a^2}$

y luego para la segunda
$E=\dst\frac{k.q_2}{(2-a)^2}$

y lo igualas, la constante la puedes simplificar y te quedará una ecuacion

$q_1.(2-a)^2=q_2.a^2$

He hecho las cuentas rápidamente y me sale 1.17m, pero no sé si me habré confundido en algo