Secundaria Cable en un campo

[sLk]

Hola, llevaba tiempo sin postear, y ahora en tiempo de examenes me ha surgido un problema que no se resolver:

Tenemos un cable rigido por que circula una intensidad alterna de 200 Hz, en una zona donde existe un campo magnetico B constante, tal como indica la figura. Se permite el desplazamiento del cable sobre varillas. Que tipo de movimiento tendra citado cable?
Gracias de antemano

[Fastolfe]

Re: Cable en un campo

Hola, yo veo el problema del siguiente modo:

1. La fuerza debido al campo magnético y la corriente sobre el cable es la llamada "Fuerza de Lorentz", la cual nos presenta la siguiente ecuación: $\displaystyle\vec{F}_{ce}=\int_L I\cdot d\vec{l}\times\vec{B}$
2. Hacemos balance de las fuerzas actuantes sobre el cable para obtener su ecuación de movimiento: $\sum{F}=m\cdot\vec{a}$

Ya el resto seria despejar y hacer ciertas consideraciones, en este caso, estoy despreciando el peso del cable, en base a esto queda:

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Es evidente que el cable tiene un largo determinado L, asi que la fuerza de Lorentz queda:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Luego se hace la sumatoria de fuerzas actuantes, quedando de la siguiente manera (haciendo las simplificaciones correspondientes y tomando $m=\lambda\cdot L$):

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Ahi con eso tienes la ecuación de movimiento para el cable (según mi idea)