1r ciclo Ayuda en ondas planas :(

[Myguel]

Buenas! Soy nuevo por estos lugares porque normalmente solo leo.
Quería haceros una pequeña consulta.
Me han puesto una onda electromagnética plana de la siguiente forma:

E(r,t)=(200i+4j)e^[(pi*i)(10^6*(4x-3y)-t*10^15)] //r es el vector (x,y)

La Cuestión es que no sé muy bien como interpretarla y necesito saber cómo sacar varias conclusiones

a) indice de refracción y cte dielectrica relativa y absoluta del medio.
b)densidad de energía electromagnetica asociada.
c)intensidad q transporta la onda
d)valores de pico del campo electrico y magnetico asociados
e)juzgar por su frecuencia o longitud de onda q tipo de onda electromag. es.



Espero que me ayudéis, estoy un tanto perdido

gracias por todo!

[polonio]

Re: Ayuda en ondas planas

Una onda electromagnética plana y monocromática la puedes escribir como:

$\vec{E}(\vec{r},t)=\Re [\vec{E}_0 e^{i(\vec{k} \cdot \vec{r} - \omega t)}]$

El campo magnético $\vec{B}$ es perpendicular al eléctrico y sus módulos están relacionados por $E=vB$ (donde $v$ es la vel. de la luz en el medio).

Sabemos que: $c = \frac{1}{\sqrt{\mu _0 \epsilon _0}}$ y que $v = \frac{1}{\sqrt{\mu \epsilon}}$. El índice de refracción es: $n=\frac{c}{v}=\sqrt{\frac{\mu \epsilon}{\mu _0 \epsilon _0}}$

Intenta contestar a partir de aquí.

(Si tienes dudas, sigue preguntando.)

[Myguel]

Re: Ayuda en ondas planas

gracias por contestar polonio,

supongo q la onda q me queda es E=200*(3i+4j)*cos[pi(10^6*(4x-3y)+10^15t)]

La duda q me surge ahora es cómo obtengo el campo electrico y magnetico a partir de ahí. ¿¿Supongo q el magnetico es con la componente x y el electrico la y???¿¿ B=200*(3i+4j)*cos[pi(10^6*4x+10^15t)]??

[[Beto]]

Re: Ayuda en ondas planas

gracias por contestar polonio,

supongo q la onda q me queda es E=200*(3i+4j)*cos[pi(10^6*(4x-3y)+10^15t)]

Lo que has obtenido es el campo eléctrico.

[Myguel]

Re: Ayuda en ondas planas

Lo que has obtenido es el campo eléctrico.

Y el campo magnético que es la misma onda pero girada 90º ??
Cómo puedo sacarla??

[[Beto]]

Re: Ayuda en ondas planas

Y el campo magnético que es la misma onda pero girada 90º ??
Cómo puedo sacarla??

No, tienes razón en decir que va a ser perpendicular al campo eléctrico, pero te faltaría indicar su amplitud, para ello usa la relación que te dio Polonio.

[Myguel]

Re: Ayuda en ondas planas

No, tienes razón en decir que va a ser perpendicular al campo eléctrico, pero te faltaría indicar su amplitud, para ello usa la relación que te dio Polonio.

Ah! Creo que ya sé por dónde meterle mano,

debo calcular v=longitud de onda * frecuencia

y la longitud de onda 2pi/k

siendo K=pi*10^6*modulo(4x-3y)

entonces me queda |B|= 2*10^8*|E|

Es así?

[polonio]

Re: Ayuda en ondas planas

Casi...

A ver, $\vec{k} \cdot \vec{r}= \pi 10^6 (4x-3y)$

Entonces, como $\vec{r}= x \vec{i} + y \vec{j}$ y $\vec{k}= k_x \vec{i} + k_y \vec{j}$, tenemos que $k=| \vec{k}|= \frac {2 \pi}{\lambda}= \pi 10^6 \sqrt {4^2+(-3)^2}=5 \pi 10^6$

Y, luego, sí, relaciona la velocidad con esto: $v= \lambda \nu = \frac{\omega}{k}$

[pod]

Re: Ayuda en ondas planas

También puedes utilizar que $\vec B = \frac 1 v \vec k \times \vec E$.