1r ciclo Problema dificil con carga distribuida homogéneamente.Por favor.

[Jos]

El problema es:
[FONT=Times New Roman][FONT=CMR10]Un filamento rectilíneo de longitud [/FONT][FONT=CMMI10]L [/FONT][FONT=CMR10]tiene una carga positiva [/FONT][FONT=CMMI10]Q [/FONT][FONT=CMR10]distribuida homogéneamente a lo largo de su longitud. Calcular el campo eléctrico en un punto [/FONT][FONT=CMMI10]P [/FONT][FONT=CMR10]de su mediatriz a distancia [/FONT][FONT=CMMI10]d [/FONT][FONT=CMR10]del filamento.[/FONT][/FONT]
Solución: E= 2KQ/[d [FONT=Arial]×[/FONT][FONT=Times New Roman] [/FONT]raiz de (L2+4d2)](es L al cuadrado y la segunda d también al cuadrado)

No consigo llegar a esa solución de ninguna manera.
Gracias a todos por vuestra ayuda.

[pod]

Re: Problema dificil con carga distribuida homogéneamente.Por favor.

¿Qué es lo que has intentado? ¿Donde te encallas?

[alespa07]

Re: Problema dificil con carga distribuida homogéneamente.Por favor.

La clave es la simetría del problema. Divide el hilo en trozos infinitesimales y fijate que cualquier de estos elementos tiene un elemento simetrico respecto de la mediatriz. Si calculas el campo creado por los dos te daras cuenta de que vectorialmente se compensan las componentes horizontales y el campo resultante tiene dirección vertical. Con un poco de trigonometria podras encontrar el campo resultante al integrar sobre todo el hilo. Intentalo y sino dinos que es lo que no te sale.

[jorgext]

Re: Problema dificil con carga distribuida homogéneamente.Por favor.

Aplica la ley de Gauss utilizando un cilindro que envuelva al filamento.

[Jos]

Re: Problema dificil con carga distribuida homogéneamente.Por favor.

Yo he realizado lo siguiente:




El resultado es :


Como veis me falta un 2 que da en la solución del enunciado y no se de donde sale.
Gracias a todos

[Metaleer]

Re: Problema dificil con carga distribuida homogéneamente.Por favor.

Aplica la ley de Gauss utilizando un cilindro que envuelva al filamento.

Ese procedimiento sólo es válido si se trata de un filamento de longitud infinita. En este caso, no podemos usar el Teorema de Gauss porque no hay una suficiente simetría en la distribución de cargas. No obstante, es un procedimiento válido si se trata de obtener la expresión de $\vec{E}$ para puntos muy cercanos al filamento, ya que en este caso "se parece" a un filamento de longitud infinita.

[alespa07]

Re: Problema dificil con carga distribuida homogéneamente.Por favor.

Yo he realizado lo siguiente:




El resultado es :


Como veis me falta un 2 que da en la solución del enunciado y no se de donde sale.
Gracias a todos

Sin animo de ofender me parece más un copiar-pegar que un razonamiento propio. Pero no pasa nada (todos lo hemos hecho alguna vez). Lo único que has tenido la mala suerte de que se han equivocado en el último paso que solo consiste en substituir lambda por q/l y te queda que el factor en el denominador no cambia. Sigue siendo 2 y por eso la solucion es 2K...
Si me permites un consejo (se que me meto donde no me llaman) te diría que hubiera sido más provechoso que lo intentaras por ti mismo aunque tengas que pedir ayuda. Te hubieramos ayudado poco a poco y serías capaz de reproducir el problema aunque te cambiaran los datos o la forma de la distribución continua de carga. Pero, claro está que no es asunto mío, solo trato de ayudarte. Que vaya bien.