Otras carreras Ley de Biot-Savart

[Hadrian]

Bien, en un ejercicio de la facultad encuentro el siguiente enunciado: Una espira conductora de longitud L transporta una corriente I. Comparar el campo magnético en el centro de la espira para los casos en que se trate de ... b) un cuadrado .
Al aplicar biot-savart : B = I.dl/4Pi.r*2 pues remplazan dl/r por seno a + seno b (siendo a y b 45º al tratarse de un cuadrado) de la forma B = I.(seno a + seno b) /4Pi.r y no comprendo de donde sale esta sustitución.

Gracias

[pod]

Re: Ley de Biot-Savart

Supongo que simplemente se trata del producto vectorial. La Ley de Biot-Savart completa es

$$\dd \vec B = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I \dd\vec\ell \times \hat r}{r^2}\ .$$

Recuerda que

$$|\dd\vec\ell \times \hat r| = r\, \dd\ell \, \sin\theta \ .$$

Los límites de integración irán de $3\pi/4$ a $\pi/4$. Al integrar, te saldrán cosenos. Pero

$$\cos \frac{3\pi}{4} = - \sin \frac{\pi}{4} \ , \qquad<br /> \cos \frac{\pi}{4} = \sin \frac{\pi}{4}\ .$$

[Hadrian]

Re: Ley de Biot-Savart

La fórmula la usa directamente sin integrar, digamos que ya nos la da integrada y también la usa en el apartado c) del problema, con un triángulo equilátero.

[pod]

Re: Ley de Biot-Savart

Es el campo creado por un segmento recto de hilo. El motivo es el que te he puesto antes, ¿querías saber por qué da eso? Pues por la integral.