Otras carreras ayuda campo electrico

[mecanico]

necesito ayuda tengo el siguiente problema que dice asi :

tetraedro regular "a [m]" hay en cada vertice una carga qi=+-a [coul]; >0 si i es impar; <0 si i es par calcule el campo electrico en el punto medio entre la carga 3 y la 4 .
(q1 vertice esta en el vertice de arriba )

muchas gracias por su ayuda .

[pod]

Re: ayuda campo electrico

Bueno, con un poco de organización no es muy complicado.

Empieza por encontrar las coordenadas de cada una de las cuatro cargas. Para ello, pon dos de ellas en el eje OX, una en el origen, y otra en (m, 0, 0), donde m es la longitud de cada arista del tetraedro. Pon el tercer vértice en el plano OXY, tendrá coordenadas (m/2, y, 0), donde y tiene que ser tal que la distancia de este vértice a los dos anteriores sea precisamente m. Verás que te sale $y = \sqrt3 m / 2$.

El último vértice estará en $(m/2,\ y,\ z)$, donde deberás encontrar la z de la misma forma, imponiendo que las distancias a las otras esquinas es m.

Te dicen que pongas q1 en el vértice de arriba, así que en definitiva lo que hay que hacer es poner los vértices al revés de lo que los hemos ido obteniendo. En definitiva,

$$\begin{aligned}<br /> \vec p_1 & = \left( \frac{m}{2},\ \sqrt{\frac23} m,\ \frac{m}{2\sqrt3} \right) , \\<br /> \vec p_2 & = \left( \frac{m}{2},\ \frac{\sqrt3 m}{2},\ 0 \right) , \\<br /> \vec p_3 & = (m,\ 0,\ 0) ,\\<br /> \vec p_4 & = (0,\ 0,\ 0) .<br /> \end{aligned}$$

Ahora debería serte más sencillo. Pregunta si tienes dudas.