1r ciclo ¿Ley de gauss?

[rosaleda]

Hola buenas noches, estoy intentando resolver el siguiente problema:

Una pequeña esfera de 0,1g de masa lleva una carga de 3 x 10^-10 C, y está sujeta en el extremo de un hilo de seda de 5 cm de longitud. El otro extremo del hilo está atado a una gran distribución laminar de carga de 25 x 10^-6C/m2 de densidad de carga. Hallar el ángulo qeu forma el hilo con la vertical.

Solución: 23,40º

Sobre este problema, la verdad que no entiendo bien que es lo que realmente me pide, ni como podría esquematizar lo que sucede. He pensado que puede ser sobre la ley de gauss porque aparece la densidad de carga, pero no tengo el concepto nada claro. Agradecería me pudiesen ayudar de alguna forma.

[pod]

Re: ¿Ley de gauss?

El plano crea un campo (se supone que sabes cuanto vale este campo de teoría, sino puedes calcularlo con la ley de Gauss), que empuja la carga. Por lo tanto, sobre la carga aparecen tres fuerzas: su peso, la tensión del hilo y la fuerza eléctrica.

El diagrama es más o menos así:

[lucass]

Re: ¿Ley de gauss?

Hola.
Está poco claro el enunciado, pero me parece que la idea es un plano "infinito" cargado con esa densidad de carga $\sigma$ , este plano está parado (vertical), y un hilo con una bolita cargada se engancha al plano. Como la bolita y el plano tienen carga del mismo signo, se repelen, y entonces la bola se aleja del plano (se aleja de la vertical) y el hilo quedará formando cierto ángulo con la vertical (es decir, con el plano, jeje) Terrible lío para explicar algo que con un dibujito se hace en 15 segundos. Espero que se entienda.
Se me ocurre que tiene que ser así y no de otra forma, por los datos que da el problema. Y no tiene nada que ver con la ley de Gauss (si es que sabes que el campo producido por una lámina "infinita" cargada es un campo uniforme (igual dirección módulo y sentido en todos los puntos) que vale $E= \frac {\sigma}{2 \epsilon_0}$) ASí que no es más que un problema de estática (la bola está en equilibrio) donde hay que hacer un diagrama de fuerzas, y aplicar $F=qE$
Saludos!

[lucass]

Re: ¿Ley de gauss?

El diagrama es más o menos así:

Bueno, ahí pod se me adelantó, y se encargó de que mi mensaje pierda toda validez, incluso antes de que lo haya posteado.
Esa es la diferencia entre un doctor, o doctorando, no sé, y un simple mortal
Nos vemos!!

[pod]

Re: ¿Ley de gauss?

Bueno, ahí pod se me adelantó, y se encargó de que mi mensaje pierda toda validez, incluso antes de que lo haya posteado.
Esa es la diferencia entre un doctor, o doctorando, no sé, y un simple mortal
Nos vemos!!

De hecho, diría que tu mensaje es perfectamente correcto. Leer la misma cosa de formas distintas a veces es bueno para entender mejor, así que no pierde validez.

[rosaleda]

Re: ¿Ley de gauss?

Muchas gracias por las respuestas! Pero tengo una duda, cual sería el peso? Porque se supone que el campo eléctrico está en el vacio, por lo tanto no hay fuerza de la gravedad, sería así?

Por otra parte, cual sería la tensión en este equilibrio? Se supone que la tensión es M x A verdad? masa por aceleracion, sería eso correcto?

[polonio]

Re: ¿Ley de gauss?

Que esté en el vacío no significa que no actúe la gravedad, sino que no hay presión. Si no se propagase la gravedad en el vacío... ¿cómo es que gravitamos alrededor del Sol, por ejemplo?

[lucass]

Re: ¿Ley de gauss?

El hecho de que esté en el vacío se refiere a ausencia de aire, o más bien ausencia de todo, pero no de la tierra. O sea, seguís estando en el campo gravitatorio terrestre. Así que el peso es mg.
Respecto a lo segundo, la bola está en equilibrio (aceleración=0), así que la tensión tomará el valor necesario para que la resultante de fuerzas sea nula. Hacé un diagrama de fuerzas, y plantea la resultante en componentes, una de las componentes de la T será igual a la fuerza electrostática, y la otra será igual al peso.
Saludos

[pod]

Re: ¿Ley de gauss?

Muchas gracias por las respuestas! Pero tengo una duda, cual sería el peso? Porque se supone que el campo eléctrico está en el vacio, por lo tanto no hay fuerza de la gravedad, sería así?

Por otra parte, cual sería la tensión en este equilibrio? Se supone que la tensión es M x A verdad? masa por aceleracion, sería eso correcto?

El peso es mg, como te ha dicho Polonio. El campo está en el vacío... dentro de una cámara de vacío dentro de un laboratorio. No en el medio interestelar lejos de la tierra.

La tensión es T, un valor desconocido, una de las dos incógnitas del problema (la otra es el ángulo). Tienes dos ecuaciones, por lo tanto puedes despejar el valor de las incógnitas.

[rosaleda]

Re: ¿Ley de gauss?

Gracias a todos por ayudarme, solo les escribo para comunicaros que gracias a vuestra ayuda he podido comprender perfectamente el problema, y gracias a ello resolverlo. De nuevo gracias por la ayuda que nos prestan a aquellos a los que nos cuesta un poco mas ver las cosas que nos rodean.