Otras carreras Coulomb

[cabezonn]

Hola tengo una duda, ahi va: En la figura se muestran 3 cargas q1=-1*10-6 C, q2=3*10^-6 y q3=-2*10^-6 C. Para sacar la fuerza que ejerce q3 sobre q1 hago esto:

F=k q3q1/0.1^2. (cos(a)i+sen(a)j). aca viene mi pregunta, el angulo "a" es 60º(90º-30º ver la figura) , o es 30º.

No se si me exploco bien, espero que alguien me pueda ayudar. desde ya muchas gracias

[Ulises7]

Re: Coulomb

Hola tengo una duda, ahi va: En la figura se muestran 3 cargas q1=-1*10-6 C, q2=3*10^-6 y q3=-2*10^-6 C. Para sacar la fuerza que ejerce q3 sobre q1 hago esto:

F=k q3q1/0.1^2. (cos(a)i+sen(a)j). aca viene mi pregunta, el angulo "a" es 60º(90º-30º ver la figura) , o es 30º.

No se si me exploco bien, espero que alguien me pueda ayudar. desde ya muchas gracias

fijate en los vectores unitarios ( $\vec{i}$, $\vec{j}$ ), y ten en cuenta que el

$\sin a = \dfrac{cateto opuesto}{hipotenusa}$

y

$\cos a = \dfrac{cateto contiguo}{hipotenusa}$

Con esto te deberia bastar para saber cual es el ángulo.


Si no lo ves claro lo que puedes hacer es calcular el vector unitario ( $\vec{u_r}$ ):

$\vec{u_r} = \dfrac{\vec{r}}{r}$

y coges un ángulo arbitráriamente, desarrollas y si ves que la relación $\sin$ / $\cos$ te queda al revés pues el ángulo es el complementario.


pd: ¿la fuerza te da 1,8 N ?

saludos

[cabezonn]

Re: Coulomb

fijate en los vectores unitarios ( $\vec{i}$, $\vec{j}$ ), y ten en cuenta que el

$\sin a = \dfrac{cateto opuesto}{hipotenusa}$

y

$\cos a = \dfrac{cateto contiguo}{hipotenusa}$

Con esto te deberia bastar para saber cual es el ángulo.


Si no lo ves claro lo que puedes hacer es calcular el vector unitario ( $\vec{u_r}$ ):

$\vec{u_r} = \dfrac{\vec{r}}{r}$

y coges un ángulo arbitráriamente, desarrollas y si ves que la relación $\sin$ / $\cos$ te queda al revés pues el ángulo es el complementario.


pd: ¿la fuerza te da 1,8 N ?

saludos

Si, la fuerza me da 1.8 N, pero ahi tengo que descomponerlo en sus componentes i y j... creo que el angulo es 5(pi)/3. sino sigo perdido

[pod]

Re: Coulomb

Fíjate que es una fuerza repulsiva (ambas cargas tienen el mismo signo), por lo que la fuerza irá arriba y a la izquierda, con un ángulo de 30 grados respecto la vertical, será algo así como $(-\sin 30,\ \cos 30)$. Una forma de saberlo fácilmente es mirar que pasaría, si el ángulo fuera cero iría totalmente hacia arriba, ¿verdad? Significa que el coseno tiene que estar en la componente vertical.

[electr0n]

Re: Coulomb

Te paso un dibujo donde se ve claramente el asunto:



Como $q_1$ y $q_3$ son ambas negativas, la fuerza mutua es de repulsión. Por tanto la fuerza que ejerce $q_3$ sobre $q_1$ estará dirigida hacia la derecha, como ves. Los ángulos se proyectan con los mismos valores porque hay semejanza de triángulos (rectas paralelas). Así, las componentes x e y de la fuerza se pueden calcular tanto con un ángulo como el otro (pues como te han dicho, son complementarios), de la forma:

$\displaystyle F_x=Fcos60^\circ=Fsen30^\circ=\frac{F}{2}$

$\displaystyle F_y=Fsen60^\circ=Fcos30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}F$

donde F es el módulo de la fuerza que habéis calculado.

Saludos

PD: pod, son ambas negativas o me he confundido?

[cabezonn]

Re: Coulomb

Gracias por tu tiempo electron. muy claro la respuesta, me has ayudado mucho.
saludos