Otras carreras Problema de Corriente continua

[Sita]

Una línea que conduce una corriente continua tiene 560 m de longitud y 0.4 Ὠ de resistencia. Por un mal aislamiento, la línea tiene una derivación a tierra de manera que la corriente en la entrada es de 50 A y en la salida es de 45 A. La tensión a la entrada es de 125 V y a la salida es de 106.5 V. ¿Dónde se ha producido la avería y cual es la resistencia de la derivación a tierra?


¿Alguien me puede ayudar?

[electr0n]

Re: Problema de Corriente continua

Hola!

Fíjate en el dibujo:



El esquema de la izquierda representa la línea entera de longitud L sin averías y sin derivaciones a tierra, donde toda la corriente que entra sale sin pérdidas. Todo el cable tiene una resistencia R que suponemos está distribuida uniformemente a lo largo de toda su longitud.

En el esquema de la derecha he puesto la derivación a tierra a través de algún tipo de conductor que tiene una resistencia R' desconocida, que provoca una caída de potencial hasta un cierto valor V' y a través de la cual circula una corriente I'. Este punto desconocido divide la línea en 2 partes cuyas resistencias llamamos $R_1$ y $R_2$.

Entonces, podemos expresar la ley de Ohm en 3 ramas:

$V_1-V'=R_1I_1$

$V'=R'I'$

$<br /> V'-V_2=R_2I_2<br />$

Aquí conocemos todos los datos salvo $V'$, $R'$, $R_1$ y $R_2$. I' obviamente es 5A, pues R' se lleva lo que falta de restar los 50A de entrada menos los 45A de salida; y como suponemos una línea de resistencia homogénea, tendremos que $R=R_1+R_2$.

Por tanto, podemos resolver un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas para hallar $V'$, $R'$ y $R_2$. Conocidas R_1 y R_2, hacemos una simple regla de 3 y se obtiene directamente la longitud $L_1$ en la que se produce la derivación.

A mí me sale que está a 140m de la entrada.

A ver qué te sale a ti!

Saludos

[Metaleer]

Re: Problema de Corriente continua

El mismo problema con los datos cambiados también se resuelve aquí. Es recomendable que uséis la función de búsqueda antes de abrir un nuevo hilo...

[Sita]

Re: Problema de Corriente continua

A mi tambien me sale ya 140 m, aproximadamente.
Muchas gracias