1r ciclo Problema del victoriano

[Hardy el paradojico]

Hola, que tal y feliz año como se suele decir jeje,

estoy haciendo un problema que dice así .

Un cilindro de dieléctrico, cuyo radio es R y espesor d, está uniformemente polarizado en la dirección de su eje $\vec{P} = P \hat{u_z}$.

1)Calcular las densidades de carga de polarización .
2)Calcular $\vec{E}$ en puntos del eje tanto interiores como exteriores al disco.

el problema no es dificil lo que pasa que el apartado 2) no lo entiendo ya que el libro cuando va a elegir las zonas en las que calcular el campo eléctrico: escoge éstas ( el problema está resuelto en el libro)

1º zona. $z\geq d/2$
$z> 0$
Corresponde a puntos que están por encima del cilindro.

no debería ser simplemente $z\geq d/2$ ya que si imponemos también $z> 0$ ya esta cogiendo puntos interiores del cilindro?

2º zona. $\left |{z}\right |\leq d/2$. interior del cilindro.

pero aqui esta cogiendo puntos de fuera del cilindro en la parte negativa del eje z,
3º zona. $z\geq d/2$
$z< 0$ situada por debajo del cilindro .
y aquí también más de lo mismo esta cogiendo puntos de debajo y de arriba

Conclusión no entiendo nada!
, un saludo y gracias

[pod]

Re: Problema del victoriano

1º zona. $z\geq d/2$
$z> 0$
Corresponde a puntos que están por encima del cilindro.

Está imponiendo ambas condiciones a la vez, no sólo una. Es decir, te dice que z es positivo, y además mayor a d/2. En realidad, la segunda condición sobra, ya que si z > d/2, entonces por fuerza también es positivo (suponiendo que d lo es, pero no creo que sea demasiado suponer).

2º zona. $\left |{z}\right |\leq d/2$. interior del cilindro.

pero aqui esta cogiendo puntos de fuera del cilindro en la parte negativa del eje z,

No. $|z| \le 0$ equivale a $-d/2 \le z \le d/2$, que son justo los límites del cilindro (ha puesto que z = 0 esté justo en el medio).