Corriente compleja

[lucass]

Re: Corriente compleja

[FONT=Times New Roman]¿Alguien puede explicarme cual es el significado físico de la parte compleja de una corriente?[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Me explico con un ejemplo simplificado:[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Si nos dicen que por un cable circulan 4 Amperios, esto significa que por dicho cable están pasando 4 electrones/segundo. (Ya se que no es 4 a 4, pero es por simplificar).[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Ahora bien si nos dicen que por un cable circulan 4+3i Amperios. ¿Qué esta realmente pasando por el cable?[/FONT]

[FONT=Times New Roman]El módulo de 4+3i es igual a 5. [/FONT]
[FONT=Times New Roman]¿Son cinco electrones/segundo? Lo dudo, pues no haría falta hacer uso de la notación compleja.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]¿Son 4electrones/segundo + otra cosa?¿Que cosa?[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Ya se que la parte compleja ayuda a crear campos magnéticos, pues lo explica en los libros. Pero[/FONT]
[FONT=Times New Roman]¿que son?¿electrones?. ¿distintos a los de la parte real?[/FONT]

Pod ya ha contestado la pregunta. Yo sólo quiero expresar mi perplejidad cuando leo que 4A significa 4 electrones/segundo.
Si quisiste decir lo que dijiste literalmente, entonces volvé a electrostática (desde alterna) para repasar la definicion del Coulombio y del Ampere. 4A son 4 Coulomb/segundo. Un coulomb es la carga de unos cuantos miles de millones de electrones.
Y si fue una pifia, quizá la aclaración le sirva a alguien más, y vos te podes reír un rato, jeje.
Saludos!!

[pod]

Re: Corriente compleja

Nunca te dirán el valor de una intensidad como un número complejo. Te dirán el valor eficaz.

El problema es que, en corriente alterna, las cantidades dependen del tiempo. La intensidad no siempre es la misma, sino que va cambiando de valor.

Supongo que sabrás que los números complejos tienen la virtud de que se pueden escribir de forma polar. Es decir, en vez de dar parte real y parte compleja, podemos dar el módulo y ángulo (llamado argumento). Lo que nos permite escribir cualquier número cuántico de la forma

$$r \cos\theta + i r \sin\theta = r \eee{i \theta} .$$

Esta forma tan fácil de escribir senos y cosenos hacen que los números complejos sean ideales para describir cosas que oscilan. Por ejemplo, sin números complejos, nos veríamos obligados a escribir la intensidad de una corriente alterna de la forma siguiente:

$$i(t) = I_0 \cos(\omega t + \phi_0) .$$

Hacer esto tiene muchas complicaciones matemáticas, trabajar con funciones trigonométricas es muy enrevesado. Sobre todo si tenemos condensadores o autoinducciones, cuyo efecto es cambiar el valor de $\phi_0$.

Ahora bien, usando complejos, la fórmula anterior se puede escribir

$$i(t) = I_0 \eee{i \omega t} \eee{i \phi_0} .$$

Estrictamente hablando, la igualdad sólo se mantiene si nos quedamos con la parte real (o la parte imaginaria, es lo mismo pero con un desfasamiento). Pero ahora podemos simplemente poner la fase inicial como otra exponencial (es decir, otro número complejo multiplicando). Esto facilita mucho el tratamiento matemático: las funciones exponenciales son muy sencillas de tratar.

Es decir, los números complejos son una artimaña para que separar matemáticamente el valor eficaz de cada variable ($I_\text{eff} = I_0/\sqrt 2$), de la dependencia temporal.

Físicamente, el significado es el siguiente: el valor eficaz (relacionado con el módulo del número complejo) nos dice la cantidad de carga que pasa por el cable de media, mientra que el argumento del ángulo complejo nos da la evolución temporal.

[Ulises7]

Re: Corriente compleja

[FONT=Times New Roman]¿Alguien puede explicarme cual es el significado físico de la parte compleja de una corriente?[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Me explico con un ejemplo simplificado:[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Si nos dicen que por un cable circulan 4 Amperios, esto significa que por dicho cable están pasando 4 electrones/segundo. (Ya se que no es 4 a 4, pero es por simplificar).[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Ahora bien si nos dicen que por un cable circulan 4+3i Amperios. ¿Qué esta realmente pasando por el cable?[/FONT]

[FONT=Times New Roman]El módulo de 4+3i es igual a 5. [/FONT]
[FONT=Times New Roman]¿Son cinco electrones/segundo? Lo dudo, pues no haría falta hacer uso de la notación compleja.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]¿Son 4electrones/segundo + otra cosa?¿Que cosa?[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Ya se que la parte compleja ayuda a crear campos magnéticos, pues lo explica en los libros. Pero[/FONT]
[FONT=Times New Roman]¿que son?¿electrones?. ¿distintos a los de la parte real?[/FONT]


Gracias

mmm, no soy un experto pero hasta donde yo sé, los números complejos se utilizan en corriente alterna para tener en cuenta a los elementos reactivos ( condensadores y bobinas ) que provocan un desfase de la intensidad de corriente respecto a la tensión. Así que está la potencia absorbida o real P, la potencia reactiva Q y la potencia aparente S.

Un experto ya corregirá / ampliará.


saludos

[edigma]

[FONT=Times New Roman]¿Alguien puede explicarme cual es el significado físico de la parte compleja de una corriente?[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Me explico con un ejemplo simplificado:[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Si nos dicen que por un cable circulan 4 Amperios, esto significa que por dicho cable están pasando 4 electrones/segundo. (Ya se que no es 4 a 4, pero es por simplificar).[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Ahora bien si nos dicen que por un cable circulan 4+3i Amperios. ¿Qué esta realmente pasando por el cable?[/FONT]

[FONT=Times New Roman]El módulo de 4+3i es igual a 5. [/FONT]
[FONT=Times New Roman]¿Son cinco electrones/segundo? Lo dudo, pues no haría falta hacer uso de la notación compleja.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]¿Son 4electrones/segundo + otra cosa?¿Que cosa?[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Ya se que la parte compleja ayuda a crear campos magnéticos, pues lo explica en los libros. Pero[/FONT]
[FONT=Times New Roman]¿que son?¿electrones?. ¿distintos a los de la parte real?[/FONT]


Gracias